作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [考古] 问一题应用~~^^"
时间Thu Apr 14 23:00:29 2005
※ 引述《nio1983 (晚安,忧郁)》之铭言：
: 作一个上方开口的圆罐型纸盒，如何限定使用材料的面积为ｃ（定数）
: 求底面半径及罐高，使此罐的容积为最大
: 谢谢大家了～
参考一下:
设底半径为r , 高为h
因为上方开口
所以面积 A = 拍r^2 + 2拍rh = c (题设)
则 h(r) = (c - 拍r^2) / 2 拍rh ( 化为r的函数, c为常数 )
因此体积为
V ( r ) = h (拍r^2)
将h带入 ~ V (r) = ( c - 拍r^2 )( 2h ) / r (消掉拍跟r)
然後求出V '(r) = 0的相对极大值~
再带回求h
应该就是所求!
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