作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
標題Re: [積分]請問一題分部積分的技巧
時間Fri Apr 8 16:59:56 2005
※ 引述《ying1019 (sno烤生orz)》之銘言：
: 1 1
: 1+一(1+x^2)^-一*2x
: 2 2
: ∫ln(x+√(1+x^2))=x*ln(x+√(1+x^2))-∫x*(------------------)dx
: x+√(1+x^2)
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 請問此部份要怎麼計算??我用變元代換一直都有根式...
: 請版友提供算法好嗎?感恩~~
基本上∫ln(x+√(1+x^2))dx就是∫arcsinh dx
所以用分部積分=arcsinh*x - ∫xd arcsinh
這樣應該就可以算出來了
最後再把arcsinh用ln(x+√(1+x^2))代回去就可以了
有不對的地方請指教!!
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◆ From: 61.31.134.253
1F：→ ying1019:此種方法有試過，不過不才我沒有背sinhx的微分ꐠ 210.85.40.208 04/08
2F：→ ying1019:公式，所以就作罷，可以提供給其他高手做參考 210.85.40.208 04/08