作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [积分]请问一题分部积分的技巧
时间Fri Apr 8 16:59:56 2005
※ 引述《ying1019 (sno烤生orz)》之铭言：
: 1 1
: 1+一(1+x^2)^-一*2x
: 2 2
: ∫ln(x+√(1+x^2))=x*ln(x+√(1+x^2))-∫x*(------------------)dx
: x+√(1+x^2)
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 请问此部份要怎麽计算??我用变元代换一直都有根式...
: 请版友提供算法好吗?感恩~~
基本上∫ln(x+√(1+x^2))dx就是∫arcsinh dx
所以用分部积分=arcsinh*x - ∫xd arcsinh
这样应该就可以算出来了
最後再把arcsinh用ln(x+√(1+x^2))代回去就可以了
有不对的地方请指教!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.134.253
1F：→ ying1019:此种方法有试过，不过不才我没有背sinhx的微分ꐠ 210.85.40.208 04/08
2F：→ ying1019:公式，所以就作罢，可以提供给其他高手做参考 210.85.40.208 04/08