作者Acrylates (金色狂風(別倒著唸))
看板trans_math
標題Re: [積分] 會算的幫幫忙吧!
時間Wed Mar 23 01:36:52 2005
※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之銘言：
: x+2
: (e)
: ∫————————dx =?
: x+3
: (e) + 1
x+3
先上下同除以 (e)
則 -1
╭ (e)
│ ------------------ dx
╯ -(x+3)
1 + (e)
1 ╭ 1
= --- │----------------- dx
e ╯ -(x+3)
1 + (e)
令 x+3 = u
則 dx = du
1 ╭ 1
故原式 = --- │----------------- du
e ╯ -u
1 + (e)
u
1 ╭ (e)
= --- │----------------- du
e ╯ u
(e) + 1
1 ╭ 1 u
= --- │----------------- d{ (e) + 1 }
e ╯ u
(e) + 1
1 u
= --- ln | (e) + 1 | + C
e
1 x+3
= --- ln | (e) + 1 | + C
e
不確定答案對不對
--
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◆ From: 220.137.41.228