※ 引述《swinerider (Kolmogorov)》之銘言： : ※ 引述《swinerider (Kolmogorov)》之銘言： : : Let q=1-p : : Σ(n+1)(1-q)q^n = (1-q)Σ(n+1)q^n = (1-q)Σd(q^(n+1))/dq : : = (1-q)d(Σq^(n+1))/dq : : = (1-q)d(q/(1-q))/dq : : = (1-q)/(1-q)^2 : : = 1/(1-q) = 1/p : : 上面得假設 |q|<1 <=> 0<p<2 : : 然後 Σ 和 d 的交換是因為 uniform convergence(？其實不知道對還不對) : : 亂寫的參考參考 : 也許倒過來偷雞摸狗一下會更好吧： : ∞ : 1/(1-x) = Σx^n converges uniformly for |x|<1. : 0 : diff. term by term 這邊應該是用到 power series 的理論, 與 uniform convergence 沒有關係. 因為 uniform convergence 與 differentiation 的關係應該是: Suppose that {f_n} is a sequence of function, differentiable on [a,b] and such that { f_n(x_0) } converges for some point x_0 on [a,b]. If {f_n'} converges uniformly on [a,b], then {f_n} converges uniformly on [a,b], to a function f, and f'(x) = lim f_n'(x). n->∞ : 1/(1-x)^2 = Σ(n+1)x^n for |x|<1. : 同乘p，x代1-p => Σ(n+1)p(1-p)^n = 1/p. -- 大師!請問您一生 　　　 ◢██◣ 吃過最好吃的東西是什麼? ◢██◣ 　　　 █ ◥▌╯ █J0██ 　　　 ◤□︵□▌ 　　　　　　 ╭ ＠.＠ ) 　　　 ◥ ｏ◤ 施主!這個問題的答案　 ◥－ ◤ 在您的嘴裡.......... --

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