作者youyouyou (第3年高3生活)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題暇積分 有點難度
時間01/25/2005 22:15:20 Tue
※ 引述《beatitude (羔羊之歌 讚)》之銘言：
※ 引述《pianoman (明天會更好喔^^)》之銘言：
: 範圍正負無限大 積分e^-x^2
: 中原91企研所的題目 還要改成雙重積分才能解 請數學魔人教一下
: 謝謝(sorry,不知道積分符號要怎麼打)
∞
令 Q = ∫ e^[-x^2] dx
0
∞ ∞
則 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy
0 0
∞ ∞
= Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy
0 0
轉成極座標
π/2 ∞
Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ
0 0
π/2 -1 ｜∞
= ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ
0 2 ｜0
π/2 1
= ∫ ----- dθ
0 2
= π/4
√π
所以 Q = -------
2
這是極座標和重積分必出的題目
解法記一下比較好
我怎麼覺得你解錯了
不要用被題目的方式應該比較好一點
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.175.168
※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)
1F：推 wilson1000:範圍正負無限大 是指0到∞嗎? 218.166.57.148 01/25
2F：→ wilson1000:為甚麼不是-∞到∞呢? 218.166.57.148 01/25
因為阿...這是r的範圍
已經換座標系了...學長
您應該是為學長八
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.68.157
3F：推 wilson1000:第一行應該是題目吧?Q=.....dx那行? 218.166.57.148 01/25
因為他題目也抄錯嘛
※ 編輯: youyouyou 來自: 218.169.33.30 (01/25 22:51)
4F：推 wilson1000:是嗎...thank you 218.166.57.148 01/25
5F：推 youyouyou:他角度有問題..要道2pi八 218.169.33.30 01/25
6F：推 pianoman:謝啦 解答是寫根號拍 嗯 對稱圖形就好了 61.66.162.27 01/26
7F：→ pianoman:謝謝大家啦 61.66.162.27 01/26