作者youyouyou (第3年高3生活)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题暇积分 有点难度
时间01/25/2005 22:15:20 Tue
※ 引述《beatitude (羔羊之歌 赞)》之铭言：
※ 引述《pianoman (明天会更好喔^^)》之铭言：
: 范围正负无限大 积分e^-x^2
: 中原91企研所的题目 还要改成双重积分才能解 请数学魔人教一下
: 谢谢(sorry,不知道积分符号要怎麽打)
∞
令 Q = ∫ e^[-x^2] dx
0
∞ ∞
则 ∫ e^[-x^2] dx ∫ e^[-y^2] dy
0 0
∞ ∞
= Q^2 = ∫ ∫ e^-[x^2 + y^2] dx dy
0 0
转成极座标
π/2 ∞
Q^2 = ∫ ∫ (r) e^[-r^2] dr dθ
0 0
π/2 -1 ｜∞
= ∫ ---- e^[-r^2] ｜ dθ
0 2 ｜0
π/2 1
= ∫ ----- dθ
0 2
= π/4
√π
所以 Q = -------
2
这是极座标和重积分必出的题目
解法记一下比较好
我怎麽觉得你解错了
不要用被题目的方式应该比较好一点
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.175.168
※ 编辑: beatitude 来自: 218.167.175.168 (01/25 21:57)
1F：推 wilson1000:范围正负无限大 是指0到∞吗? 218.166.57.148 01/25
2F：→ wilson1000:为甚麽不是-∞到∞呢? 218.166.57.148 01/25
因为阿...这是r的范围
已经换座标系了...学长
您应该是为学长八
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.68.157
3F：推 wilson1000:第一行应该是题目吧?Q=.....dx那行? 218.166.57.148 01/25
因为他题目也抄错嘛
※ 编辑: youyouyou 来自: 218.169.33.30 (01/25 22:51)
4F：推 wilson1000:是吗...thank you 218.166.57.148 01/25
5F：推 youyouyou:他角度有问题..要道2pi八 218.169.33.30 01/25
6F：推 pianoman:谢啦 解答是写根号拍 嗯 对称图形就好了 61.66.162.27 01/26
7F：→ pianoman:谢谢大家啦 61.66.162.27 01/26