※ 引述《peter8823 (衝 衝 衝)》之銘言： : -1 : 1.∫sin 퐠x : √－－－ dx=? : x+a : 3 : 2.∫csc xdx=? : 5 : 3.∫sec xdx=? : 謝謝 第一題看不大懂所表達的意思...... 第二題..... 2 令u=cscx dv=csc x 則du=-cscxcotx v=-cotx 3 S csc x= 2 -cscxcotx -S(cscx)(cot x)dx = 2 -cscxcotx -S(cscx)(csc x-1)dx = 3 -cscxcotx +S(cscx)dx -S(csc x)dx = ^^^^^^^^^ 利用移項 因此變成 S cscx= -1/2(cscxcotx)+(1/2)S(cscx)dx = -1/2(cscxcotx)+1/2[ln(cscx-cotx)] +C...### ================================================================= 第三題..... 先利用分部積分導出... 3 3 原式= 1/4(sec xtanx) +3/4[S(sec x)]dx...........................(1)式 ^^^^^^^^^^^^....現在開始算這個積分 利用分部積分... 3 2 S sec xdx = secxtanx - S secxtan xdx 2 = secxtanx - S secx(sec x-1)dx 3 = secxtanx - S sec xdx + S secxdx ^^^^^^^^^^ 按照上一題的模式進行移項 因此積分結果... 3 S sex x = 1/2[secxtanx + ln(secx+tanx)] + C ................將結果代入(1)式 變成... 3 1/4(sec xtanx)+3/8[secxtanx + ln(secx + tanx)] + C...#### 電腦語言不好表達 如有錯誤敬請見諒... -- --

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