※ 引述《peter8823 (冲 冲 冲)》之铭言： : -1 : 1.∫sin 퐠x : √－－－ dx=? : x+a : 3 : 2.∫csc xdx=? : 5 : 3.∫sec xdx=? : 谢谢 第一题看不大懂所表达的意思...... 第二题..... 2 令u=cscx dv=csc x 则du=-cscxcotx v=-cotx 3 S csc x= 2 -cscxcotx -S(cscx)(cot x)dx = 2 -cscxcotx -S(cscx)(csc x-1)dx = 3 -cscxcotx +S(cscx)dx -S(csc x)dx = ^^^^^^^^^ 利用移项 因此变成 S cscx= -1/2(cscxcotx)+(1/2)S(cscx)dx = -1/2(cscxcotx)+1/2[ln(cscx-cotx)] +C...### ================================================================= 第三题..... 先利用分部积分导出... 3 3 原式= 1/4(sec xtanx) +3/4[S(sec x)]dx...........................(1)式 ^^^^^^^^^^^^....现在开始算这个积分 利用分部积分... 3 2 S sec xdx = secxtanx - S secxtan xdx 2 = secxtanx - S secx(sec x-1)dx 3 = secxtanx - S sec xdx + S secxdx ^^^^^^^^^^ 按照上一题的模式进行移项 因此积分结果... 3 S sex x = 1/2[secxtanx + ln(secx+tanx)] + C ................将结果代入(1)式 变成... 3 1/4(sec xtanx)+3/8[secxtanx + ln(secx + tanx)] + C...#### 电脑语言不好表达 如有错误敬请见谅... -- --

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