作者Cayley (水色天藍)
看板trans_math
標題Re: [考古] 請問政大應數一題
時間Sat Jan 8 12:42:59 2005
※ 引述《FreemanZ ()》之銘言：
: 這解法我個人覺得還是要說明一下
: 因為每本書作者對 指數與對數的定義是不一樣的
: x 1
: 像如果我定義 lnx = S ----- dt
: 0 t
修正一下，下限應該是1吧...
: 這樣做我們可以說 利用FTC 得知 D lnx = 1/x 以下如同原po
: 如令
: lim (1+1/n)^n = e
: n->oo
: 再定義 e^x 的反函數是 lnx
: 這樣定義的話 用這個證明就會出了問題
: 因為D lnx 怎麼來的? 是從 D e^x = e^x 來的
: 我考試的時候是把 lnx 定義寫出來拉 :P
: ※ 引述《tcc529 ()》之銘言：
: : x x
: : let y = e ln y = ln e = x ln e = x
: : 對 x 微分 '
: : y '
: : ----- = 1 => y = y
: : y
: : 故得證 d x x
: : ----- e = e
: : d x
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※ 編輯: Cayley 來自: 140.116.118.89 (01/08 12:44)