作者Cayley (水色天蓝)
看板trans_math
标题Re: [考古] 请问政大应数一题
时间Sat Jan 8 12:42:59 2005
※ 引述《FreemanZ ()》之铭言：
: 这解法我个人觉得还是要说明一下
: 因为每本书作者对 指数与对数的定义是不一样的
: x 1
: 像如果我定义 lnx = S ----- dt
: 0 t
修正一下，下限应该是1吧...
: 这样做我们可以说 利用FTC 得知 D lnx = 1/x 以下如同原po
: 如令
: lim (1+1/n)^n = e
: n->oo
: 再定义 e^x 的反函数是 lnx
: 这样定义的话 用这个证明就会出了问题
: 因为D lnx 怎麽来的? 是从 D e^x = e^x 来的
: 我考试的时候是把 lnx 定义写出来拉 :P
: ※ 引述《tcc529 ()》之铭言：
: : x x
: : let y = e ln y = ln e = x ln e = x
: : 对 x 微分 '
: : y '
: : ----- = 1 => y = y
: : y
: : 故得证 d x x
: : ----- e = e
: : d x
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※ 编辑: Cayley 来自: 140.116.118.89 (01/08 12:44)