作者didigh (唸著到會才呆呆)
看板trans_math
標題[微分] 問一個證明d(sinx)/dx的過程
時間Tue Dec 14 18:50:50 2004
d sin(x+h)-sinx [ sin(h/2)cos(x+(h/2))]
____ dinx=lim _______________=lim _________________________
h→0 h→0
dx h h/2
然後因為連續所以lim cos(x+(h/2))=cosx
h→0
且lim =sin(h/2)/(h/2)=1
h→0
所以d(sinx)/dx=cosx
請問第一行中間的那個算式怎麼跳到最後那個算式?
--
XDXD╭─────────
╮XDXDXDorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzor
DXDX｜ ▄
｜DXDXor◤ ╱╱╱ ◢◢ ◤ ◤ ◢ orzorzorzorzorzorz
XDXD｜ ｜XDor◤ ◢◤ ◤ ◢ ◢ zorzorzorzorzo
DXDX｜ ｜Dor ﹀ ◤◤ ▏ˍˍˍˍ◢ orzorzorzorzor
XDXD｜ >
orz D ◤ ◤ ◢ ◢ rzorzorzorzorz
DXDX｜ ▄ ｜rzo ︿ ◢ ◤zro ▏ ◢ 看我的orz翻轉!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.220.113
1F：推 iamhido:利用三角函數和差化積公式囉!! 140.124.133.95 12/14
2F：推 GBRS:痾...這種寫法沒見過...是將sin(x+h)用和角公式展開 60.198.69.14 06/14
3F：→ GBRS:最後有兩個函數(cosh-1)/h和sinh/h趨近於0導出來低 60.198.69.14 06/14