作者didigh (念着到会才呆呆)
看板trans_math
标题[微分] 问一个证明d(sinx)/dx的过程
时间Tue Dec 14 18:50:50 2004
d sin(x+h)-sinx [ sin(h/2)cos(x+(h/2))]
____ dinx=lim _______________=lim _________________________
h→0 h→0
dx h h/2
然後因为连续所以lim cos(x+(h/2))=cosx
h→0
且lim =sin(h/2)/(h/2)=1
h→0
所以d(sinx)/dx=cosx
请问第一行中间的那个算式怎麽跳到最後那个算式?
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◆ From: 140.127.220.113
1F：推 iamhido:利用三角函数和差化积公式罗!! 140.124.133.95 12/14
2F：推 GBRS:痾...这种写法没见过...是将sin(x+h)用和角公式展开 60.198.69.14 06/14
3F：→ GBRS:最後有两个函数(cosh-1)/h和sinh/h趋近於0导出来低 60.198.69.14 06/14