※ 引述《greenfever (...........)》之銘言： : 8. 將圓盤 x^2 + (y-2a)^2 <= a^2 (a>0) 繞 y=x 一周 : 所得旋轉體之體積為? : [ 請問這題是要用帕普定理算嗎?) : 10.若f是r的二階可導函數,r=√(x^2 +y^2 +z^2) 且 : fxx + fyy + fzz =0 則 f(r)= : 二.(1)若f為連續函數,試證 ∫pi xf(sinx)dx = pi/2 ∫pi f(sinx)dx 0 0 這個第2是個很好用的公式 首先先設 x=pi-y dx=-dy 原是會變成 0 pi pi -∫(pi-y)f[sin(pi-y)]dy = ∫ pi f[sin(pi-y)]dy - ∫ y f[sin(pi-y)]dy pi 0 0 然後 在三角函數中 sin(pi-y)=siny 而啞變數可以一直換成別的變數都不會影響 所以接下來會變成 pi pi pi ∫ f[sinx]dx - ∫ x f[sinx]dx 0 0 接下來的就靠你移項解決囉 : 三.若R是第一象限內由曲線 y=x^2 及 x=y^2 所圍區域 ,c為其邊界(反時針方向) : 試求 ∮c (2xy-x^2)dx + (x+y^2)dy : 能不能請問一下這幾題該怎麼做 想不出來.. : 還有能不能請會的人 幫忙解一下836篇a小題 --

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