※ 引述《Cayley (水色天藍)》之銘言：
: ※ 引述《tnaxjuly (tnaxjuly)》之銘言：
: : 6. <<<這提我算是ln2他說SUM是1/2ln6 我是用最普見的方法算
: : 但是不知錯在哪 ...
: 請問您的算法是??
ln2.......我確定是錯誤的呀
(1/2)*ln(6) ........我確定是對的呀
: 可是我算也是1/2ln6耶...
可以請教你Cayley如何算的嗎
謝謝你
如果打字麻煩，可以請你告訴我解法的方法嗎
告知方法就好
謝謝你.......
感激中
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我用的方法很麻煩
但是小弟也算出 (1/2)*ln(6)
所以想要請教Cayley如何算的
下面是我的算法........挺煩的
請各位指教一下
http://home.pchome.com.tw/school/mathmathmath/nccu.jpg
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.125 (06/25 08:27)
1F：→ FATTY2108:字好醜 218.184.96.125 06/25
2F：推 Cayley:其實算法跟您的差不多...^^ 211.74.4.87 06/25
3F：→ Cayley:只是我把Sum1/k - ln n = C +o(1)當已知 211.74.4.87 06/25
4F：→ Cayley:其實這題還有第二種算法(power series) 211.74.4.87 06/25
5F：→ Cayley:然後用Abel第二定理...也可以得到答案 211.74.4.87 06/25
6F：推 Cayley:我的算法跟您一樣要湊Sum 1/k 211.74.4.87 06/25
7F：→ tnaxjuly:abel是啥 沒聽過耶?? fattty 好強喔 雖然갠 220.247.130.234 06/25
8F：→ tnaxjuly:雖然亂亂的~我之前取太少項誤會題意thanks 220.247.130.234 06/25
9F：推 Takkizawa:這題不知你們記得嗎..這是重排定理.. 61.223.160.234 06/25
10F：→ Takkizawa:Rearrangement Theorem 61.223.160.234 06/25
11F：→ Takkizawa:因為ln(1+X)不是絕對收斂.所以重排後值不꘠ 61.223.160.234 06/25
12F：→ Takkizawa:不同..可以從ln混合湊出來.. 61.223.160.234 06/25
13F：推 superkill:設Sn 然後就變有限項就可以重排 61.228.64.51 06/25
14F：→ superkill:無限多項 如果"絕對收斂" 也可以重排 61.228.64.51 06/25
15F：→ superkill:發散跟條件收斂都不能重排 orz 61.228.64.51 06/25
16F：推 Cayley:對阿對阿fatty版主超強的不像不才這麼弱^^ 210.68.207.92 06/25
17F：推 FreemanZ:@_@原題目? 真的有點小亂 202.178.171.105 06/26
18F：推 FATTY2108:樓上的 原題目在政大應數92 微一 第三題 218.184.96.125 06/27
Cayley提供做法如下
我的做法是
部分和= Sum(1~6n) 1/k - 1/2 Sum(1~3n) 1/k - 1/2 Sum(1~2n) 1/k
= (ln 6n + C + o(1)) -1/2 (ln 3n + C + o(1)) -1/2 (ln 2n + C + o(1))
= ln 6n/sqrt(3n*2n) + o(1)
兩邊取 limit 得到 左式 = ln sqrt(6) =1/2 ln 6
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.125 (06/27 02:16)