※ 引述《Cayley (水色天蓝)》之铭言：
: ※ 引述《tnaxjuly (tnaxjuly)》之铭言：
: : 6. <<<这提我算是ln2他说SUM是1/2ln6 我是用最普见的方法算
: : 但是不知错在哪 ...
: 请问您的算法是??
ln2.......我确定是错误的呀
(1/2)*ln(6) ........我确定是对的呀
: 可是我算也是1/2ln6耶...
可以请教你Cayley如何算的吗
谢谢你
如果打字麻烦，可以请你告诉我解法的方法吗
告知方法就好
谢谢你.......
感激中
--
我用的方法很麻烦
但是小弟也算出 (1/2)*ln(6)
所以想要请教Cayley如何算的
下面是我的算法........挺烦的
请各位指教一下
http://home.pchome.com.tw/school/mathmathmath/nccu.jpg
※ 编辑: FATTY2108 来自: 218.184.96.125 (06/25 08:27)
1F：→ FATTY2108:字好丑 218.184.96.125 06/25
2F：推 Cayley:其实算法跟您的差不多...^^ 211.74.4.87 06/25
3F：→ Cayley:只是我把Sum1/k - ln n = C +o(1)当已知 211.74.4.87 06/25
4F：→ Cayley:其实这题还有第二种算法(power series) 211.74.4.87 06/25
5F：→ Cayley:然後用Abel第二定理...也可以得到答案 211.74.4.87 06/25
6F：推 Cayley:我的算法跟您一样要凑Sum 1/k 211.74.4.87 06/25
7F：→ tnaxjuly:abel是啥 没听过耶?? fattty 好强喔 虽然갠 220.247.130.234 06/25
8F：→ tnaxjuly:虽然乱乱的~我之前取太少项误会题意thanks 220.247.130.234 06/25
9F：推 Takkizawa:这题不知你们记得吗..这是重排定理.. 61.223.160.234 06/25
10F：→ Takkizawa:Rearrangement Theorem 61.223.160.234 06/25
11F：→ Takkizawa:因为ln(1+X)不是绝对收敛.所以重排後值不꘠ 61.223.160.234 06/25
12F：→ Takkizawa:不同..可以从ln混合凑出来.. 61.223.160.234 06/25
13F：推 superkill:设Sn 然後就变有限项就可以重排 61.228.64.51 06/25
14F：→ superkill:无限多项 如果"绝对收敛" 也可以重排 61.228.64.51 06/25
15F：→ superkill:发散跟条件收敛都不能重排 orz 61.228.64.51 06/25
16F：推 Cayley:对阿对阿fatty版主超强的不像不才这麽弱^^ 210.68.207.92 06/25
17F：推 FreemanZ:@_@原题目? 真的有点小乱 202.178.171.105 06/26
18F：推 FATTY2108:楼上的 原题目在政大应数92 微一 第三题 218.184.96.125 06/27
Cayley提供做法如下
我的做法是
部分和= Sum(1~6n) 1/k - 1/2 Sum(1~3n) 1/k - 1/2 Sum(1~2n) 1/k
= (ln 6n + C + o(1)) -1/2 (ln 3n + C + o(1)) -1/2 (ln 2n + C + o(1))
= ln 6n/sqrt(3n*2n) + o(1)
两边取 limit 得到 左式 = ln sqrt(6) =1/2 ln 6
※ 编辑: FATTY2108 来自: 218.184.96.125 (06/27 02:16)