標題[積分] ∫ [1+-x^2] / (1+x^4) dx
※ 引述《EmilChau (天下布武)》之銘言：
: ※ 引述《kvincent (ψ)》之銘言：
: : (c)
: : ╭1 (x^2) + 1
: : Evaluate │ ------------ dx
: : ╯0 (x^4) + 1
: x^2+1 x^2+1
: ------ = ---------------------------
: x^4+1 (x^2+√2 x+1)(x^2-√2 x+1)
: 1/2 1/2
: = ------------- + ----------------
: x^2+√2 x+1 x^2-√2 x+1
╭1 (x^2) + 1
Evaluate │ ------------ dx
╯0 (x^4) + 1
分子分母同時除以〝x^2〞
....令 x ─ (1/x) ＝ u
快很多............
題目改成
╭1 (x^2) - 1
Evaluate │ ------------ dx
╯0 (x^4) + 1
分子分母同時除以〝x^2〞
令 x + (1/x) ＝ u
試試吧
我也是最近才從〝陳緯〞書上學到的
--
※ 編輯: FATTY2108 來自: 140.119.66.65 (04/27 11:21)
1F：→ aether982:老劉也有交過~不過真是不懂怎麼想出來的~ 推 140.115.219.90 04/27
2F：→ FATTY2108:對....老劉也教過 推 140.119.66.65 04/27
3F：→ FATTY2108:主要想法 系數對稱 ..... 推 140.119.66.65 04/27