作者tpshin (蠟筆小欣)
看板teaching
標題[請益]國小六年級數學
時間Thu May 12 17:12:35 2016
問題如下：
甲班的數學月考平均分數是82分，
甲、乙兩班合起來的平均分數是88分，
甲班有33人，乙班有30人，
問乙班的總分是多少分？
解答是
88 X（33+30）=88 X 63=5544
5544 - 82 X 33 = 5544 - 2706 = 2838（分）
小朋友問
兩班平均88分，所以88 X 2再減82＝94（乙班平均）
94 X 30 = 2820（分）
想請問第二個想法和解答差在哪裡？
怎麼講小朋友比較聽得懂？
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1F：→ binbinthink: 定義吧!叫他把平均分數的公式背出來 05/12 18:06
2F：→ susophist: (33*82)+(30*x) = (33+30)*88 05/12 18:53
3F：→ susophist: x = 94.6 (x為乙班的平均分數) 05/12 18:55
4F：→ susophist: 88*2是(33+30)人的平均分數，82是33人的平均分數，分母 05/12 18:58
5F：→ susophist: 不同不能直接相減，需換算成同分母才能相減。 05/12 19:00
6F：→ susophist: 乙班少了的0.6分平均分數(94.6-90)等於2838-2820的18分 05/12 19:05
7F：→ susophist: ，0.6*30 = 2838-2820 = 18。 05/12 19:06
8F：→ susophist: 乙班平均分數應該是第一行移項： 05/12 19:12
9F：→ susophist: 30*x = (33+30)*88 - (33*82) , x = 94.6 05/12 19:14
10F：→ susophist: 88*22的「班」是63人，82的「(甲)班」是33人，兩個「班 05/12 19:17
11F：→ susophist: 」不一樣，不能相「減」。 05/12 19:18
12F：→ susophist: 更正：88*2的班... 05/12 19:19
13F：→ susophist: ：兩個「班」不一樣人數... 05/12 19:20
14F：→ IvanL: 一樓的，數學用背公式的？難怪學生數學素質越來越低~~ 05/12 20:18
15F：→ binbinthink: 看樣子樓上又是一個在高位講理想的人,你真的有接觸過 05/12 20:59
16F：→ binbinthink: 學生? 05/12 20:59
17F：→ binbinthink: 連公式都背不出的老師,那真的難怪學生素質低了 05/12 21:01
18F：→ tpshin: 了解，感謝說明 05/12 21:29
19F：→ poopllll: 怎不先將甲班多出的三個小朋友扣掉 讓二班人數一樣 05/12 22:20
20F：→ poopllll: 小朋友的想法最後一哩路要補正 乙算出還要再加上多算三 05/12 22:29
21F：→ poopllll: 乙還要再加上甲的三位平均差 05/12 22:30
22F：→ poopllll: 這小朋友的算法是簡化再補正的程序 05/12 22:32
23F：→ poopllll: 補充：小朋友最後算出乙尚未補正甲班多出三人的分數 05/12 22:40
24F：→ IvanL: 那想請教一下b大~何謂公式?這題的公式是什麼? 05/12 23:19
25F：→ IvanL: p大~這只是小六的題目，這樣小六生不懂的~~XD~ 05/12 23:26
26F：→ susophist: 再更正：88分*2的「班」是31.5人((33+30)/2)，82分的「 05/12 23:35
27F：→ susophist: 班」(甲)是33人，兩個「班」人數不一樣(平均)，不能直 05/12 23:37
28F：→ susophist: 接相減。 05/12 23:37
29F：→ poopllll: 怎能說小朋友不懂 該小朋友已具備統計概念 怎不好好善導 05/12 23:38
30F：→ poopllll: 說不定以後會成為優秀的會計或統計高手阿 05/12 23:40
31F：→ susophist: 數學跟邏輯一樣，每一個步驟都必須是清楚且自明的。 05/12 23:41
32F：→ poopllll: 怎不順著小朋友的邏輯 告訴他統計觀念化簡尚須補正 05/12 23:45
33F：→ poopllll: 該小朋友具備數學計量的創造力 數學難道不該跟他想法一 05/12 23:47
34F：→ poopllll: 樣要簡化嗎 05/12 23:48
35F：→ susophist: 可能你沒學過「邏輯」，沒做過邏輯證明，不知其意義。 05/12 23:49
36F：→ poopllll: 你不懂邏輯才無法得知該小朋友的邏輯 05/12 23:54
37F：→ poopllll: 你這樣的教數學會大量消滅統計會計人材甚至程式設計人材 05/12 23:56
38F：→ poopllll: 感覺s小的邏輯是在進行洗腦活動 05/12 23:58
39F：→ poopllll: 老實說該小朋友程度和創造力已在你之上 05/12 23:59
40F：→ poopllll: 若只會教公式還需要老師嗎 05/13 00:01
41F：→ susophist: 清晰明辨是做學問的基本尤其數學科學，不需要耍嘴皮。 05/13 00:06
42F：→ poopllll: 我勸你別跟那小朋友談數學會很丟人啦 05/13 00:09
43F：→ binbinthink: 平均分數=全部總分/全部人數 05/13 13:43
44F：→ binbinthink: 上式僅回應IvanL大 05/13 13:44
45F：→ binbinthink: 公式,是幫助小朋友理解其中一項工具,只是看你怎麼使 05/13 13:45
46F：→ binbinthink: 用,背公式,是基本的,舉個簡單的例子,勾股定理 05/13 13:46
47F：→ binbinthink: a^2+b^2=c^2,不管你是先理解內容,再去背起這公式 05/13 13:47
48F：→ binbinthink: 還是先背公式才慢慢去理解內容,總之最後的結果就是 05/13 13:47
49F：→ binbinthink: 都背起來了 05/13 13:47
50F：→ binbinthink: I大你真能告訴我,你學那麼久數學,不需要背公式? 05/13 13:49
51F：→ binbinthink: 做學問當然不能全靠背公式,但不背公式的人能把學問做 05/13 14:03
52F：→ binbinthink: 好的比例,到底多還是少?談特例?不需要 05/13 14:03
53F：→ binbinthink: 請下來隨便挑一間國小和國中,我們來看看數學成績好的 05/13 14:04
54F：→ binbinthink: 人,到底是背公式的多,還是不背公式的多? 05/13 14:04
55F：→ binbinthink: 又數學成績不好的人,到底他們公式都背了沒有? 05/13 14:05
56F：→ binbinthink: 只會在高位談理想是沒有用的,我們下鄉來實際看看如何 05/13 14:05
57F：→ susophist: 公式或定理都是能證明的，其實不用背，試題上會附。 05/13 20:23
58F：→ binbinthink: 又一個不用背的,你知道從小學到高中有多少公式? 05/15 11:20
59F：→ binbinthink: 指考能全列出? 05/15 11:20
60F：→ binbinthink: 你現在開始翻歷屆考題,哪一屆有全附上公式的,你找出 05/15 11:21
61F：→ binbinthink: 來,我馬上去PTT上所有版發文跟你道歉 05/15 11:21
62F：推 abu921: 推一樓b大，我第一直覺也是打算跟學生說平均=總分/人數。 07/13 23:53
63F：→ abu921: 這本來就是平均的定義 07/13 23:54
64F：→ abu921: 講一個數學名詞一定要去了解定義。 07/13 23:55
65F：推 Alinash: 兩班人數不同，不可以這樣算 09/27 09:43