※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言： : 請問各位老師， : 您們都是怎麼和學生說明 : (1)公因數都是最大公因數的因數 短除法就可以解釋啦 p | a , b (想像一下這是短除法的型式,因為我不太會畫) q | c , d r | e , f g , h (g,h)=1 p*q*r為最大公因數 p 必為 a因數 也為b因數 q 必為 a因數 也為b因數 r 必為 a因數 也為b因數 pqr裡任取數個相乘也會是a和b的因數(因為可以整除), 也就是公因數了(舉例p*r , a/pr=qg) 1,p,q,r,pq,pr,qr,pqr 而其中pqr全乘一定是最大的,故稱最大公因數 且 pqr/p=qr ,pqr/q=pr ,pqr/r=pq pqr/pq=r ,pqr/pr=q ,pqr/qr=p pqr/pqr=1 也就是所有公因數都必為最大公因數的因數 : (2)公倍數都是最小公倍數的倍數 公倍數就類推,寫幾個數字代表就能解釋了 以上是國中或以上,不過如果原PO的學生是國小 我想就是完整的列出一組數字去讓他理解 --

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