作者onlysj (角金魚)
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標題Re: [請益] 高中數學-分組組合
時間Fri Jul 25 21:12:25 2014
※ 引述《Xantic (Nafi)》之銘言：
: 請問各位在上到排列組合這個單元時
: 如何教＆判斷：
: 1.交換有差
: 2.不能交換
: 3.交換沒差
: 這三種情況呢？ˊˋ
↑↑↑↑
其實有點看不懂這什麼意思??
: 謝謝>"<
: 舉例：
: abcdef六人分組，一組1人/2人/三人，共＿＿種分s
此種單純分堆或分組 (當沒有特定這幾組為那些組時)
分給不同組情形
分堆分組=----------------
(等堆數)!
以abcdef六人，平分三組，一組為兩人，但這三組並沒有特別區分
(即只是分堆，這三組皆為兩人，為等堆，其實是一樣的)
6 4 2
C C C
2 2 2
---------------= 15
3!
先從6人中取2人(取ab)出來為1組， 接下來再從4人中取2人(取cd)出來再為新的1組
最後一組也沒得選了，就剩２個人(ef)為一組，最後除的 3! ，是因等堆數有3個。
→
如果是如題，abcdef六人分組，一組1人/2人/三人，共＿＿種分*
應該會是 6 5 3 ，但它沒等堆的，所以不用除(等堆數)!
C C C =60
1 2 3
答案會跟你說的第二題一樣!
: abcdef六人分組，甲組1人，乙組二人，丙組三人，共＿＿種分法。
此為分給不同組的情形
6 5 3
C C C = 60
1 2 3
: 將10人分成3、3、4人共三組，住入三室，但甲乙必須同室，共＿＿住法。
此須將各各情形列出
情形1(甲乙睡四人房)-從剩下的8人中，取2人，3人睡三人房，3人睡三人房
8 6 3
C C C
2 3 3
---------------=280 除以2!是因另外兩個三人房，沒特別區分A、B房之類的，
2!
所以跟分堆的情況是類似的觀念，有等堆都是一室三人，視為相同
情況2 (甲乙睡三人房)-從剩下的8人中，取1人，4人睡四人房，3人睡三人房
8 7 3
C C C =280 但因它沒等堆的，所以不用除(等堆數)!
1 4 3
最後將情況1+情況2=560，就是此題的住法
這是我的初略見解，如果錯誤煩請各位指教、糾正!
如有錯誤，會盡快修正 ^_^
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1F：→ jammyg4ji3:最後一題房間應該是有區別的 08/07 08:50