作者kuzco (kuzco)
看板teaching
標題Re: [請益] 國中數學一問
時間Fri Dec 9 11:29:40 2011
※ 引述《labbg (labbg)》之銘言：
: A、B兩人比賽，勝者得3分，負者得2分，
: 比賽結果：A得57分，B得43分，
: 假設A贏了x次，請問A輸了幾次?
: (1) 每次比賽共得5分，共比 (57+43)/(3+2)=20 次
: 所以，A輸了 (20-x) 次
: (2) 每次比賽相差1分，共比 (57-43)/(3-2)=14 次
: 所以，A比B多贏了14次，故A輸了 (x-14) 次
: 標準答案給(2)，請問(1)的解釋錯在哪?感謝解惑。
這題可以算出實際次數：
依題意，A贏了x次，假設A輸了y次。
A的得分： 3x + 2y = 57
B的得分： 3y + 2x = 43
解二元一次方程式聯立得：
x = 17
y = 3
所以答案是
3
若答案想用x表示， 20 - x 和 x - 14 應該都不能算錯
因為都等於3
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.145.231
1F：推 labbg:感謝你的回答，這個算法我有算出來，但因為學生的學校老師說 12/09 15:19
2F：→ labbg:(1)的答案錯，(2)才對，我就不太懂(1)為何錯了.有問學生， 12/09 15:20
3F：→ labbg:他記得學校老師說(1)錯，忘記理由了。 12/09 15:21
4F：→ labbg: 但學生 12/09 15:22
5F：推 jollic:(2)反而是錯的吧，(2)說共比14次，明顯不對。另外，(1)的 12/09 23:40
6F：→ jollic:解釋是說得通的，每比一場就會灑五分出來，總共灑了57+43， 12/09 23:41
7F：→ jollic:所以得到共有20場事，這是沒問題的。 12/09 23:42
8F：→ jollic:如果像ca老師講的，要考慮到平手狀況那(1)就不甚好，但(2) 12/09 23:46
9F：→ jollic:"共比...次"，絕對有問題，是可以直接淘汰它。 12/09 23:47
10F：→ porlat:(1)X~20次是為有勝負的次數 所以共可能有20+n(平手)次 01/11 02:02
11F：→ porlat:(2)X~14次為A勝B次數~若說共比14次 則x(=)<14... 01/11 02:06
12F：→ porlat:..結論 該數學老師可能中文不好 01/11 02:07