作者kuzco (kuzco)
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标题Re: [请益] 国中数学一问
时间Fri Dec 9 11:29:40 2011
※ 引述《labbg (labbg)》之铭言：
: A、B两人比赛，胜者得3分，负者得2分，
: 比赛结果：A得57分，B得43分，
: 假设A赢了x次，请问A输了几次?
: (1) 每次比赛共得5分，共比 (57+43)/(3+2)=20 次
: 所以，A输了 (20-x) 次
: (2) 每次比赛相差1分，共比 (57-43)/(3-2)=14 次
: 所以，A比B多赢了14次，故A输了 (x-14) 次
: 标准答案给(2)，请问(1)的解释错在哪?感谢解惑。
这题可以算出实际次数：
依题意，A赢了x次，假设A输了y次。
A的得分： 3x + 2y = 57
B的得分： 3y + 2x = 43
解二元一次方程式联立得：
x = 17
y = 3
所以答案是
3
若答案想用x表示， 20 - x 和 x - 14 应该都不能算错
因为都等於3
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◆ From: 114.43.145.231
1F：推 labbg:感谢你的回答，这个算法我有算出来，但因为学生的学校老师说 12/09 15:19
2F：→ labbg:(1)的答案错，(2)才对，我就不太懂(1)为何错了.有问学生， 12/09 15:20
3F：→ labbg:他记得学校老师说(1)错，忘记理由了。 12/09 15:21
4F：→ labbg: 但学生 12/09 15:22
5F：推 jollic:(2)反而是错的吧，(2)说共比14次，明显不对。另外，(1)的 12/09 23:40
6F：→ jollic:解释是说得通的，每比一场就会洒五分出来，总共洒了57+43， 12/09 23:41
7F：→ jollic:所以得到共有20场事，这是没问题的。 12/09 23:42
8F：→ jollic:如果像ca老师讲的，要考虑到平手状况那(1)就不甚好，但(2) 12/09 23:46
9F：→ jollic:"共比...次"，绝对有问题，是可以直接淘汰它。 12/09 23:47
10F：→ porlat:(1)X~20次是为有胜负的次数 所以共可能有20+n(平手)次 01/11 02:02
11F：→ porlat:(2)X~14次为A胜B次数~若说共比14次 则x(=)<14... 01/11 02:06
12F：→ porlat:..结论 该数学老师可能中文不好 01/11 02:07