作者freelysoul (帥氣小活寶)
看板teaching
標題Re: [請益] 國三數學相似形的問題
時間Sat Sep 24 12:26:51 2011
※ 引述《kyo8036 (ＮＥＷＳ)》之銘言：
: 國三上數學相似形的部分
: 三角形ABC，AB線段=15 AC線段=21 BC線段=18
: 畫角B.角C的角平分線，交於P點，過P點畫平行BC線段的線，
: 交AB線段於E點，
: 交AC線段於F點，求EF線段長
: 謝謝板友~
let EB線段＝X FC線段＝Y
所以AE線段＝15-X AF線段＝21-Y
因為EF平行BC 利用相似型定理 所以三角形ABC跟三角形AEF相似
所以我們可以知道"斜邊比"會等於"底邊比"
所以我們可以列出下面三條式子
21-X：21 ＝ 15-Y：15 ＝ X+Y：18
利用內內相乘等於外外相乘
我們可以得到7Y ＝ 5X 以及15X+33Y＝270
將15X用21Y帶入 所以可以得知54Y＝270
就可以得知Y＝5 X＝7
EF因為跟BC平行的緣故 所以角B和角C射出來的角平分線
會因為內錯角形成兩個小"等腰三角形BPE"和小"等腰三角形CPF"
所以EF會等於X+Y＝5+7＝12
結束
這是小弟在這個版的解題第一PO 小弟對補教之路有著很大的熱情和願景
希望各位不吝指教 感恩
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