作者freelysoul (帅气小活宝)
看板teaching
标题Re: [请益] 国三数学相似形的问题
时间Sat Sep 24 12:26:51 2011
※ 引述《kyo8036 (ＮＥＷＳ)》之铭言：
: 国三上数学相似形的部分
: 三角形ABC，AB线段=15 AC线段=21 BC线段=18
: 画角B.角C的角平分线，交於P点，过P点画平行BC线段的线，
: 交AB线段於E点，
: 交AC线段於F点，求EF线段长
: 谢谢板友~
let EB线段＝X FC线段＝Y
所以AE线段＝15-X AF线段＝21-Y
因为EF平行BC 利用相似型定理 所以三角形ABC跟三角形AEF相似
所以我们可以知道"斜边比"会等於"底边比"
所以我们可以列出下面三条式子
21-X：21 ＝ 15-Y：15 ＝ X+Y：18
利用内内相乘等於外外相乘
我们可以得到7Y ＝ 5X 以及15X+33Y＝270
将15X用21Y带入 所以可以得知54Y＝270
就可以得知Y＝5 X＝7
EF因为跟BC平行的缘故 所以角B和角C射出来的角平分线
会因为内错角形成两个小"等腰三角形BPE"和小"等腰三角形CPF"
所以EF会等於X+Y＝5+7＝12
结束
这是小弟在这个版的解题第一PO 小弟对补教之路有着很大的热情和愿景
希望各位不吝指教 感恩
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