作者badpriest (不良神父)
看板teaching
標題Re: [請益] 國中數學
時間Wed Apr 7 14:33:45 2010
※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
: 正方形ABCD內部一點P
: PA線段＝5
: PB線段＝5√2
: PD線段＝4√2
: 求正方形ABCD的面積？
: 謝謝！
三角函數的觀念,餘弦定理
AP^2=BA^2+BP^2-2cos∠ABP
CP^2=BC^2+BP^2-2cos∠PBC
設正方形邊長=a 再將已知條件帶入上面兩式
可得cos∠ABP = (a^2+25)/2
cos∠PBC = (a^2+18)/2
又∠ABP+∠PBC = 90度
所以cos^2∠ABP + cos^2∠PBC = 1 ( sinθ=cos(90-θ) )
然後就是算式化簡 可以得到a^2=!@#$...(抱歉我懶的算)
基本上應該就是如此吧
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◆ From: 140.123.79.154
1F：→ Kingmar:國中生應該會聽得很吃力 0.0 04/07 19:28
2F：→ badpriest:不會阿 只要學過餘弦定理帶入套用而已@@ 04/07 22:20
3F：推 shenasu:個人覺得 硬用餘弦 不適合... 04/07 22:24
4F：→ badpriest:恩?概念不就是利用餘弦定理(已知夾角及兩邊可求第三邊) 04/07 23:53
5F：→ badpriest:然後聯立方程式,以及簡單的三角函數sin cos的變化 04/07 23:55
6F：→ badpriest:還是說?國中比較不適合較多的觀念串在一起呢@@? 04/07 23:56
7F：推 FocusE:為什麼國中生會學過餘弦定理? 04/08 00:29
8F：→ nikenight:國中沒有教餘弦 那是高中才教的 04/08 00:43
9F：→ badpriest:是喔0.0 那真是抱歉... 04/08 00:58
10F：推 networks:badpriest，可以試一下將餘弦的概念與相似概念結合 04/08 09:33
11F：→ networks:或許會是一個不錯的解題方法 04/08 09:34
12F：→ networks:我想解題的方向一樣，術語不一樣，可以試一下 04/08 09:35