作者badpriest (不良神父)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学
时间Wed Apr 7 14:33:45 2010
※ 引述《Griffey168 (能发呆就是福！)》之铭言：
: 正方形ABCD内部一点P
: PA线段＝5
: PB线段＝5√2
: PD线段＝4√2
: 求正方形ABCD的面积？
: 谢谢！
三角函数的观念,余弦定理
AP^2=BA^2+BP^2-2cos∠ABP
CP^2=BC^2+BP^2-2cos∠PBC
设正方形边长=a 再将已知条件带入上面两式
可得cos∠ABP = (a^2+25)/2
cos∠PBC = (a^2+18)/2
又∠ABP+∠PBC = 90度
所以cos^2∠ABP + cos^2∠PBC = 1 ( sinθ=cos(90-θ) )
然後就是算式化简 可以得到a^2=!@#$...(抱歉我懒的算)
基本上应该就是如此吧
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.123.79.154
1F：→ Kingmar:国中生应该会听得很吃力 0.0 04/07 19:28
2F：→ badpriest:不会阿 只要学过余弦定理带入套用而已@@ 04/07 22:20
3F：推 shenasu:个人觉得 硬用余弦 不适合... 04/07 22:24
4F：→ badpriest:恩?概念不就是利用余弦定理(已知夹角及两边可求第三边) 04/07 23:53
5F：→ badpriest:然後联立方程式,以及简单的三角函数sin cos的变化 04/07 23:55
6F：→ badpriest:还是说?国中比较不适合较多的观念串在一起呢@@? 04/07 23:56
7F：推 FocusE:为什麽国中生会学过余弦定理? 04/08 00:29
8F：→ nikenight:国中没有教余弦 那是高中才教的 04/08 00:43
9F：→ badpriest:是喔0.0 那真是抱歉... 04/08 00:58
10F：推 networks:badpriest，可以试一下将余弦的概念与相似概念结合 04/08 09:33
11F：→ networks:或许会是一个不错的解题方法 04/08 09:34
12F：→ networks:我想解题的方向一样，术语不一样，可以试一下 04/08 09:35