作者street ()
看板teaching
標題Re: [請益] 我被孩子問倒了！/囧\--數學平行問題
時間Thu Jan 21 16:52:16 2010
首先覺得會有這問題是源自於
"因為鐵軌如果交會在一起的話，火車不就出軌了"
看似怪怪的，但其為兩組parallel 線
線可分為直線linie、曲線curve
平行的原文為parallel，
除了翻譯為平行外，還有同向的意思
在歐幾里得中，討論的為parallel line
事實上，還有parallel curve
wiki有詳細的介紹，可以參考一下↓
http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_curve
所以在課堂中我想先強調學生
我們要討論的是線的平不平行與否？
再者，避開用"平行線"這名詞，
而改用"平行直線"，較為恰當
有錯請指教^^y
※ 引述《shinnybird (＊快樂鳥日子＊)》之銘言：
: 前陣子小二數學上到《水平與鉛垂》的單元。
: 我設計了一些活動，來讓孩子體驗與發現生活中的水平與鉛垂現象，
: 水平 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^
: 鉛垂 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^
: 進而延伸到後來平行線與垂直線的概念。
: 於是，我們討論到生活中常見的火車鐵軌
: 其實就是平行的一個好例子。 (課本中也有提到)
: 我說，因為鐵軌如果交會在一起的話，火車不就出軌了？！XDDDD
: ╭──────────────╮
: │所以其實鐵軌是不會相交的哦！│
: ╰──────╮───────╯
: 馬上下結論... ( ￣▽￣)_／∪（叮～）
: 結果台下的孩子們，竟然開始議論紛紛起來....
: 「老師，有吧？鐵軌有相交啊～」
: 「老師老師～我真的有看過耶～」
: |||||||||||||||
: 咕嘎?! |||(￣◇￣)a||| 有這樣的事？
: 頓時，這隻笨鳥突然意會過來....
: 啊啊...我知道了，這些孩子們是在說這種情形啦！
: ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^
: 我一在黑板上畫出簡易示意圖，馬上就得到孩子們的熱烈回應。
: 「對對對～對啦！就是這樣啦～」
: 哇！頓時好佩服孩子們敏銳的觀察力呢！
(以下需刪文)
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◆ From: 59.125.180.141
1F：推 eachau:平行的定義本就有太多問題....例如重合算不算平行? 01/22 08:31
2F：→ eachau:小學定義:不相交的直線 ---> 不平行 01/22 08:31
3F：→ eachau:國中的定義:可找到一條直線同時垂直 ---> 平行 01/22 08:32
4F：推 eachau:高中大學定義:平行線交點交於無窮遠處 -->不平行 01/22 08:34
5F：→ eachau:端看你採取何種角度來看平行 01/22 08:34
6F：推 networks:e大，你把定義寫下來吧!! (觀念不太對) 01/22 12:08
7F：推 eachau:? 願聞其詳....定義是人定的 三個學習階段定義不同是事實 01/23 17:35
8F：→ eachau:兩直線重合 算不算平行 ? 01/23 17:36
9F：推 networks:是阿，所以請您寫下定義，您自行定義或是您寫下的定義， 01/24 02:52
10F：→ networks:出處何處? 01/24 02:54
11F：→ networks:這樣才能去思考、理解您的認知。最大不對的地放，是第四 01/24 02:57
12F：→ networks:句，那應該是不同領域的內容，不應該直接放在一起討論。 01/24 02:59
13F：推 eachau:ㄜ...不同領域? 頂多就是平面與空間的差別...為何不可擺在 01/25 00:01
14F：→ eachau:一起討論呢? 空間是平面的拓展...我並不認為不能一併討論 01/25 00:02
15F：→ eachau:甚至....可以請net大可以思考為什麼 定義會有這些差別... 01/25 00:03
16F：→ eachau:至於定義在前四句我已經寫下來了.頂多就是國中國小局限平面 01/25 00:05
17F：→ eachau:大學高中是拓展到空間..僅此而已..而為什麼定義會有所不同? 01/25 00:06
18F：→ eachau:這是可以討論的....我並不認為觀念有所錯誤@@ 01/25 00:06
19F：推 eachau:另補充 高中定義(定義有很多)兩直線間距離處處相等-->平行 01/25 00:15
21F：→ eachau:這是我找到有關平行論述還不錯的文章...或許會比較瞭解我想 01/25 00:35
22F：→ eachau:陳述的概念....PS:觀念並無錯誤 :) 01/25 00:35
23F：推 networks:e大 您是對的，我對我沒有深入思考您的定義，在此，向您 01/25 01:46
24F：推 networks:道歉，非常抱歉。同時向您請教，您如何採等價定義，去論 01/25 01:51
25F：→ networks:證，您第四句的定義。 01/25 01:52
26F：推 networks:非常抱歉，我誤解您第四句是要敘述，投影幾何的範籌。 01/25 01:55
27F：→ networks:因此說您的觀念是錯誤的，特此，再次澄清，您的定義是對 01/25 01:56
28F：→ networks:非常抱歉。我想您第一句詢問重疊是不是平行，利用您第二 01/25 01:58
29F：→ networks:應改以論證完畢了。此外，我對您第四句的定義有感興趣。 01/25 01:59
30F：→ networks:懇請e大不吝惜解釋。謝謝!! 01/25 02:01
31F：推 networks:請問e大您第四句 是要定義平行或是不平行，可以煩請您重 01/25 10:14
32F：→ networks:寫第四句定義，且是否可以告知此定義出自何處? 01/25 10:14
33F：推 networks:e大您要描述的內容，我想這一篇比較符合您在講的。 01/25 20:52
34F：→ networks:此篇文章出處:數學傳播季刊---作者 項武義 篇名: 01/25 20:53
35F：→ networks:古典幾何學的綜合分析 01/25 20:54
36F：推 eachau:阿...的確...我說錯了.... --> 應該是平行... 01/25 21:00
37F：→ eachau:因為一時間只想到非歐幾何跟歐氏幾何就 -->不平行 01/25 21:02
38F：→ eachau:嗯嗯 謝謝 @@ 我會去看看的 ^^ 01/25 21:02