作者shinnybird (＊快樂鳥日子＊)
看板teaching
標題[請益] 我被孩子問倒了！/囧\--數學平行問題
時間Tue Jan 19 00:32:51 2010
前陣子小二數學上到
《水平與鉛垂》的單元。
我設計了一些活動，來讓孩子體驗與發現生活中的水平與鉛垂現象，
水平 ^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^
鉛垂 ^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^
進而延伸到後來
平行線與垂直線的概念。
於是，我們討論到生活中常見的火車鐵軌
其實就是平行的一個好例子。
(課本中也有提到)
我說，因為鐵軌如果交會在一起的話，火車不就出軌了？！XDDDD
╭──────────────╮
│所以其實鐵軌是不會相交的哦！│
╰──────╮───────╯
馬上下結論... ( ￣▽￣)_／
∪（叮～）
結果台下的孩子們，竟然開始議論紛紛起來....
「老師，有吧？鐵軌有相交啊～」
「老師老師～我真的有看過耶～」
|||||||||||||||
咕嘎?! |||(￣◇￣)a
||| 有這樣的事？
頓時，這隻笨鳥突然意會過來....
啊啊...我知道了，這些孩子們是在說這種情形啦！
^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^
我一在黑板上畫出簡易示意圖，馬上就得到孩子們的熱烈回應。
「對對對～對啦！就是這樣啦～」
哇！頓時好佩服孩子們敏銳的觀察力呢！
鮮少有機會坐火車的他們，竟然也注意到：
鐵軌因為有切換車道的需要，而有交叉錯綜的設計。
========== 課堂上隨時等著接招之鳥夫子挫咧蛋分隔線 ===========
接著，有個思考到相當投入結果忘了舉手就直接走到黑板前的小男生
畫了個箭單的線圖，然後問了一個很簡單的問題：
「老師，那這算不算是平行線？」
請見《右下角--成
(人名)畫的》
^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250085&p=11^
我馬上就意會過來....
這個熱愛小汽車的8歲小男孩，他所思考的
或許就是常讓他載滿著夢想、馳騁而行的 那彎彎曲曲的道路
到底是不是也像鐵軌一樣，屬於平行線的一種呢？
啊...頓時我便傻在台上了！o(⊙◇⊙)o
腦中有千百個思緒在run run run !!! ε=ε=ε=╭(〒▽〒)╯
「因為兩側間的距離都是等長的，所以這兩條線屬於平行的一種？」
「還是說它其實有符合"平行"，卻不符合平行"線"的定義？」
↑
在這邊的線指的是直線
我查到的平行線定義為：
若在這二直線上，可找出另一條直線同時垂直這二條直線的話
那這二條直線就是平行線。
所以我想嚴謹的來說，應該是要"直線"才成立。
但是課本上的例子，是把鐵軌其中的一段切出來成為一個小圖示
然後說明鐵軌是平行的。
(但是實際上，鐵軌是會彎曲的)
如果這樣可以成立的話，那孩子所畫的這種道路圖也算平行嗎？
站在台上的鳥夫子，被這看似簡單的問題給問呆了...囧>
不過我其實好開心被小孩問倒了喔！\(￣◇￣)/
還叫全班給這個小男孩用力拍拍手！
因為他問了一個很生活化，但是大家其實卻沒有注意到的好問題呢！
雖然，我當下無法給孩子一個明確的答案
但是我希望能夠引導孩子一個最正確的
求知態度！
我很興奮地跟全班說：
「
謝謝成成問了這麼棒的問題！(先肯定孩子的發問與思考)
老師希望每個人心中，都要針對這問題，想出自己的答案跟理由。
不管想法對不對都沒有關係，重點是你思考的歷程。
接下來就是要培養出自己找答案、搜尋資訊的方法。
老師也會跟大家一樣，我們今天一起回去找答案吧！」
於是，才會有這篇文章的誕生啦.....
(羞)
=== 嘰哩呱啦一大堆後含淚看著如小山的聯絡簿跟未完成評語之好想哭分隔線 =======
◎ 在這過程中，我也想讓孩子明白：
老師遇到不確定的東西，是不會(也不敢)
空口亂說的。
(雖然隨便給個答案，孩子可能也不會質疑，就這樣天真的相信了)
我發現，在孩子們面前
儘管誠實地坦承自己不懂之處～
接著，柔軟地彎下身段
跟著孩子們 一起去學習探索、找答案。
教‧學‧相‧長
於是，孩子們也
成了老師的老師... :)
在這之前我已經問過同事和朋友了
也希望多聽聽大家的想法喔！^^ 謝謝.....
╭════════════════════╮
│
平行的另一個定義就是： │
│ │
│老師講的 和學生聽見的
永遠保持平行...囧"│
╰════════════════════╯
--
沒有一顆心
會因為追求夢想而受傷
當你真心想要某樣東西時
整個宇宙都會聯合起來幫助你完成 ～☆
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.167.235
※ 編輯: shinnybird 來自: 203.67.167.235 (01/19 00:56)
1F：推 FocusE:歐幾里得講的平行要直線喔 01/19 01:14
2F：推 FocusE:曲線就不會去討論平行吧 另外 不清楚課本是怎麼切的 @@ 01/19 01:19
3F：推 FocusE:曲線的平行會不會是討論2條曲線上 點的切線斜率相同 01/19 01:34
4F：→ FocusE:以上不確定發言 囧 01/19 01:35
5F：→ shinnybird:謝謝樓上~因為我不是數學系的,我數學從高中就鳥掉了!XD 01/19 01:39
6F：→ shinnybird:關於課本的圖片,我有機會再拍照分享給大家看!! ^^ 01/19 01:40
7F：→ shinnybird:另外,我跟你一樣,也是從曲線上的切線去看平行現象的^^ 01/19 01:41
8F：→ networks:文學與數學是兩種思維，在彼此交互作用下，必須小心 01/19 07:12
9F：→ networks:使用的場合。 當然，老師與學生的認知差距，是可以量化 01/19 07:12
10F：→ networks:不過，在這您指的距離是差異，是在比較下的量化數值 01/19 07:14
11F：→ networks:學生所說的想法，在此的說法，表達是差距的穩定性或一致 01/19 07:17
12F：推 networks:性，要說平行嗎?要看您如何詮釋認知差距的現象後，會比 01/19 07:22
13F：→ networks:好。其實是一個質性研究的現象的描述，不過要合理一點啦! 01/19 07:23
14F：推 robin0338:以微積分來講，將彎區的鐵軌，切成極小份，則可視為平行 01/19 20:47
15F：→ robin0338:又 以 SUPERPOSITION 疊加，平行+平行+...=平行線!! 01/19 20:48
16F：→ robin0338:自己想的。 01/19 20:49
17F：推 networks:??????????????????????????? 01/19 23:33
18F：→ shinnybird:結果我到現在還是不太清楚該怎麼跟"小二"的孩子講這些 01/20 00:22
19F：推 networks:s大您有翻閱教學指引嗎?您小朋友所講，我覺的用平行，不 01/20 15:59
20F：→ networks:如用"沒有交集"來的貼切吧!! 01/20 16:01
21F：→ sharonirma:Superposition principle不是隨便加一加,好杯 01/27 23:03
22F：→ ssbin0806:平行線：平線上永不相交的兩直線 02/10 13:01
23F：→ ssbin0806:注意：平線上、永不相交、兩直線 02/10 13:02
24F：→ ssbin0806:抱歉，更正！平線上改為平面上。 02/10 13:02
25F：→ ssbin0806:別再舉鐵軌當例子了，曲線不是平行線，會造成觀念混淆 02/10 13:04