作者shinnybird (＊快乐鸟日子＊)
看板teaching
标题[请益] 我被孩子问倒了！/囧\--数学平行问题
时间Tue Jan 19 00:32:51 2010
前阵子小二数学上到
《水平与铅垂》的单元。
我设计了一些活动，来让孩子体验与发现生活中的水平与铅垂现象，
水平 ^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^
铅垂 ^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^
进而延伸到後来
平行线与垂直线的概念。
於是，我们讨论到生活中常见的火车铁轨
其实就是平行的一个好例子。
(课本中也有提到)
我说，因为铁轨如果交会在一起的话，火车不就出轨了？！XDDDD
╭──────────────╮
│所以其实铁轨是不会相交的哦！│
╰──────╮───────╯
马上下结论... ( ￣▽￣)_／
∪（叮～）
结果台下的孩子们，竟然开始议论纷纷起来....
「老师，有吧？铁轨有相交啊～」
「老师老师～我真的有看过耶～」
|||||||||||||||
咕嘎?! |||(￣◇￣)a
||| 有这样的事？
顿时，这只笨鸟突然意会过来....
啊啊...我知道了，这些孩子们是在说这种情形啦！
^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^
我一在黑板上画出简易示意图，马上就得到孩子们的热烈回应。
「对对对～对啦！就是这样啦～」
哇！顿时好佩服孩子们敏锐的观察力呢！
鲜少有机会坐火车的他们，竟然也注意到：
铁轨因为有切换车道的需要，而有交叉错综的设计。
========== 课堂上随时等着接招之鸟夫子挫咧蛋分隔线 ===========
接着，有个思考到相当投入结果忘了举手就直接走到黑板前的小男生
画了个箭单的线图，然後问了一个很简单的问题：
「老师，那这算不算是平行线？」
请见《右下角--成
(人名)画的》
^
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250085&p=11^
我马上就意会过来....
这个热爱小汽车的8岁小男孩，他所思考的
或许就是常让他载满着梦想、驰骋而行的 那弯弯曲曲的道路
到底是不是也像铁轨一样，属於平行线的一种呢？
啊...顿时我便傻在台上了！o(⊙◇⊙)o
脑中有千百个思绪在run run run !!! ε=ε=ε=╭(〒▽〒)╯
「因为两侧间的距离都是等长的，所以这两条线属於平行的一种？」
「还是说它其实有符合"平行"，却不符合平行"线"的定义？」
↑
在这边的线指的是直线
我查到的平行线定义为：
若在这二直线上，可找出另一条直线同时垂直这二条直线的话
那这二条直线就是平行线。
所以我想严谨的来说，应该是要"直线"才成立。
但是课本上的例子，是把铁轨其中的一段切出来成为一个小图示
然後说明铁轨是平行的。
(但是实际上，铁轨是会弯曲的)
如果这样可以成立的话，那孩子所画的这种道路图也算平行吗？
站在台上的鸟夫子，被这看似简单的问题给问呆了...囧>
不过我其实好开心被小孩问倒了喔！\(￣◇￣)/
还叫全班给这个小男孩用力拍拍手！
因为他问了一个很生活化，但是大家其实却没有注意到的好问题呢！
虽然，我当下无法给孩子一个明确的答案
但是我希望能够引导孩子一个最正确的
求知态度！
我很兴奋地跟全班说：
「
谢谢成成问了这麽棒的问题！(先肯定孩子的发问与思考)
老师希望每个人心中，都要针对这问题，想出自己的答案跟理由。
不管想法对不对都没有关系，重点是你思考的历程。
接下来就是要培养出自己找答案、搜寻资讯的方法。
老师也会跟大家一样，我们今天一起回去找答案吧！」
於是，才会有这篇文章的诞生啦.....
(羞)
=== 叽哩呱啦一大堆後含泪看着如小山的联络簿跟未完成评语之好想哭分隔线 =======
◎ 在这过程中，我也想让孩子明白：
老师遇到不确定的东西，是不会(也不敢)
空口乱说的。
(虽然随便给个答案，孩子可能也不会质疑，就这样天真的相信了)
我发现，在孩子们面前
尽管诚实地坦承自己不懂之处～
接着，柔软地弯下身段
跟着孩子们 一起去学习探索、找答案。
教‧学‧相‧长
於是，孩子们也
成了老师的老师... :)
在这之前我已经问过同事和朋友了
也希望多听听大家的想法喔！^^ 谢谢.....
╭════════════════════╮
│
平行的另一个定义就是： │
│ │
│老师讲的 和学生听见的
永远保持平行...囧"│
╰════════════════════╯
--
没有一颗心
会因为追求梦想而受伤
当你真心想要某样东西时
整个宇宙都会联合起来帮助你完成 ～☆
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.167.235
※ 编辑: shinnybird 来自: 203.67.167.235 (01/19 00:56)
1F：推 FocusE:欧几里得讲的平行要直线喔 01/19 01:14
2F：推 FocusE:曲线就不会去讨论平行吧 另外 不清楚课本是怎麽切的 @@ 01/19 01:19
3F：推 FocusE:曲线的平行会不会是讨论2条曲线上 点的切线斜率相同 01/19 01:34
4F：→ FocusE:以上不确定发言 囧 01/19 01:35
5F：→ shinnybird:谢谢楼上~因为我不是数学系的,我数学从高中就鸟掉了!XD 01/19 01:39
6F：→ shinnybird:关於课本的图片,我有机会再拍照分享给大家看!! ^^ 01/19 01:40
7F：→ shinnybird:另外,我跟你一样,也是从曲线上的切线去看平行现象的^^ 01/19 01:41
8F：→ networks:文学与数学是两种思维，在彼此交互作用下，必须小心 01/19 07:12
9F：→ networks:使用的场合。 当然，老师与学生的认知差距，是可以量化 01/19 07:12
10F：→ networks:不过，在这您指的距离是差异，是在比较下的量化数值 01/19 07:14
11F：→ networks:学生所说的想法，在此的说法，表达是差距的稳定性或一致 01/19 07:17
12F：推 networks:性，要说平行吗?要看您如何诠释认知差距的现象後，会比 01/19 07:22
13F：→ networks:好。其实是一个质性研究的现象的描述，不过要合理一点啦! 01/19 07:23
14F：推 robin0338:以微积分来讲，将弯区的铁轨，切成极小份，则可视为平行 01/19 20:47
15F：→ robin0338:又 以 SUPERPOSITION 叠加，平行+平行+...=平行线!! 01/19 20:48
16F：→ robin0338:自己想的。 01/19 20:49
17F：推 networks:??????????????????????????? 01/19 23:33
18F：→ shinnybird:结果我到现在还是不太清楚该怎麽跟"小二"的孩子讲这些 01/20 00:22
19F：推 networks:s大您有翻阅教学指引吗?您小朋友所讲，我觉的用平行，不 01/20 15:59
20F：→ networks:如用"没有交集"来的贴切吧!! 01/20 16:01
21F：→ sharonirma:Superposition principle不是随便加一加,好杯 01/27 23:03
22F：→ ssbin0806:平行线：平线上永不相交的两直线 02/10 13:01
23F：→ ssbin0806:注意：平线上、永不相交、两直线 02/10 13:02
24F：→ ssbin0806:抱歉，更正！平线上改为平面上。 02/10 13:02
25F：→ ssbin0806:别再举铁轨当例子了，曲线不是平行线，会造成观念混淆 02/10 13:04