作者ducksky (鴨舞九天)
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標題[請益] 比例線段的題目
時間Thu Sep 24 22:15:46 2009
三角形ABC
D與E點分別在邊AB與邊AC上
已知AD=4.5 BD=3.5 AE=3 CE=9
求DE:BC=?
請問用國中的方法要怎麼解呢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.171.176
※ ducksky:轉錄至看板 ask 09/24 22:18
1F：→ ByronC:令角A=90°硬解XD 09/24 22:49
2F：→ androic:以角A為中心，左右右翻轉相似，夾邊2:3，所以底長也是2:3 09/24 23:15
3F：→ ducksky:用1F的方法解出來是8:3 有人說AE:AB=AD:AC=DE:BC=3:8 09/25 00:44
4F：→ ducksky:不過我導不出最後一個等號的依據是什麼 09/25 00:45
5F：→ buds:角A=角A,AE:AB=AD:AC=3:8,故AED~ABC (SAS性質相似) 09/27 02:22
6F：→ buds:對應邊成比例,所以DE:BC=AE:AB=AD:AC=3:8 09/27 02:24