※ 引述《pinkcordelia (truly believe)》之銘言： : 大家好 : 想請問高一數學三題,麻煩大家了! : 1.題目給已知一角度x, 一線段長R : 作一等腰三角形,角x為腰的角度,且一腰加底邊長為R 我想到的作法是 (1) 作一直線L，在L上取兩點B、C，使線段BC = R (2) 以B點為圓心，作一點P，使得∠PBC = ∠x，並作射線BP (3) 以C點為圓心，與P點同側作一點Q，使得∠QCB = 1/2∠x，並作射線CQ (4) 射線BP與射線CQ交一點A，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交L於D點 連AD，則△ABD即為所求 : 2.一圓上有12個等分點,則形成幾個銳角三角形? 印象中好像是高二排列組合才遇到這個問題 所以我這邊提供高二的解法 算法是用 (所有的三角形)-(直角三角形)-(鈍角三角形) 12點取三點即可形成三角形，故所有的三角形有 C(12,3)=220 只要在直徑的一邊取一個點即可形成直角三角形， 總共有六條直徑，直徑的兩邊各有五個點 所以直角三角形共有 6*10=60 鈍角三角形: 先隨便選一點，以這點畫一條直徑， 在此直徑的固定一邊取兩個點即可形成鈍角三角形 所以一開始有12個點可以選，固定一邊會有5個點，選兩個點出來 總共會有 12 * C(5,2) = 120 個鈍角三角形 銳角三角形就有 220-60-120=40 如果有誤的話還請大家指正~~ : 3. 正三角形,邊長一公分,求中間虛線面積 : 垂直距離為半徑,以各頂點為圓心畫圓交各邊會有個圓弧狀 : 三個圓弧狀相切的中間那塊就是虛線面積 : ╱╲ : ／ ╲ : ╱ ╲ : —————— : 麻煩大家了 這題三個圓皆重疊的部分面積，還在思考~ --

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