※ 引述《pinkcordelia (truly believe)》之铭言： : 大家好 : 想请问高一数学三题,麻烦大家了! : 1.题目给已知一角度x, 一线段长R : 作一等腰三角形,角x为腰的角度,且一腰加底边长为R 我想到的作法是 (1) 作一直线L，在L上取两点B、C，使线段BC = R (2) 以B点为圆心，作一点P，使得∠PBC = ∠x，并作射线BP (3) 以C点为圆心，与P点同侧作一点Q，使得∠QCB = 1/2∠x，并作射线CQ (4) 射线BP与射线CQ交一点A，以A为圆心，AB为半径画弧，交L於D点 连AD，则△ABD即为所求 : 2.一圆上有12个等分点,则形成几个锐角三角形? 印象中好像是高二排列组合才遇到这个问题 所以我这边提供高二的解法 算法是用 (所有的三角形)-(直角三角形)-(钝角三角形) 12点取三点即可形成三角形，故所有的三角形有 C(12,3)=220 只要在直径的一边取一个点即可形成直角三角形， 总共有六条直径，直径的两边各有五个点 所以直角三角形共有 6*10=60 钝角三角形: 先随便选一点，以这点画一条直径， 在此直径的固定一边取两个点即可形成钝角三角形 所以一开始有12个点可以选，固定一边会有5个点，选两个点出来 总共会有 12 * C(5,2) = 120 个钝角三角形 锐角三角形就有 220-60-120=40 如果有误的话还请大家指正~~ : 3. 正三角形,边长一公分,求中间虚线面积 : 垂直距离为半径,以各顶点为圆心画圆交各边会有个圆弧状 : 三个圆弧状相切的中间那块就是虚线面积 : ╱╲ : ／ ╲ : ╱ ╲ : —————— : 麻烦大家了 这题三个圆皆重叠的部分面积，还在思考~ --

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