※ 引述《mogodokayu (Giru原來很好拐(喂))》之銘言： : 年級：高一數學 : 章節：疑似數學歸納法 : 題目：http://i87.photobucket.com/albums/k134/mogodokayu/m.jpg : 這是網路上認識的孩子傳給我的問題， : 雖然他跟我說可能要用數學歸納法，可是我實在是不得頭緒 : 先描述下我的想法,整理了 : a1=f(a1-1)=f(a0)=f(8)=10 : a2=f(a2-1)=f(a1)=f(10) : ... an-2=f(an-3)→→f-1(an-2)=an-3 an-1=f(an-2)→→f-1(an-1)=an-2 an =f(an-1)→→f-1(an)=an-1 an+1=f(an) 又，f(x) + f-1(x) < 5x/2， 應該是這樣吧 所以，an+1 + an-1 =f(an) +f-1(an) <5an/2 好久沒算了 不知道對不對 第二題 由上題知an+1 + an-1 < 5an/2 所以an+1 - 2an < an/2 - an-1 後半部提出 1/2 an+1 - 2an < 1/2 (an - 2(an-1)) 對不起不會用中括號 由此可知有1/2倍數 又b0=a1 - 2a0 =10-16=-6 則bn<(1/2)^n(a1 - 2a0)=-6(1/2)^n 以上 第三題沒時間做 請其他高手幫忙吧 --

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