作者ccangle (鬼打牆@@")
看板teaching
標題[請益] 國中理化浮力問題
時間Wed Feb 11 21:30:15 2009
遇到一個有關浮力的問題，
如下圖所示，
中間紅色的 是邊長 10 cm 的立方體木塊，
浮在油(密度0.6 g/cm2) 與水之間。
木塊底部受向上壓力為 8 gw/cm2 ，
求 木塊在水中之體積 與 在油中之體積比?
|___________|
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|
油 ___ |
|__ 10 cm
|___
| |___|
_|
|
水 |___| |
|__ 10 cm
|___________|
_|
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我的想法:
假設木塊在水面下的高度為 h，
則在油面上的高度為 ( 10-h )
油表面到木塊上方深度為 h
利用 力的平衡觀念
向下壓力產生的力+重力=向上壓力產生的力
所以 重力 = 向上壓力產生的力-向下壓力產生的力
= 8*100-h*(0.6)*100 = 800-60h
而 浮力 = 排開的液體重
= 100*h + 100*(10-h)*(0.6) = 40h+600
又因為是浮體，所以 浮力=重力
因此 h=2
所以水面下與油上體積比為 1:4
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但是正確答案是給 2:3
我實在不知哪裡出錯了~
請求指點~謝謝^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.225.8.252
1F：推 JHikaru:向下壓的力應該是要用物體「上面」的液體高度去算對不對? 02/11 21:42
2F：→ ccangle:對呀!所以是h~不是嗎? 02/12 00:18
3F：→ ccangle:抱歉~題目遺漏了(水和油深度均為10cm) 02/12 00:19
※ 編輯: ccangle 來自: 61.225.8.252 (02/12 00:25)
4F：推 JHikaru:為什麼可以用力平衡去算? 沒看到說是靜止木塊 @@ 02/12 11:51
5F：→ JHikaru:我的算法是 10*0.6 + h*1 = 8 => h = 2 跟你答案一樣 02/12 11:52
6F：→ ccangle:題目說，木塊浮在油與水之間，所以是靜止的~ 02/12 12:11
7F：→ ccangle:直接用等深度的壓力計算，簡單多了~感謝J大提醒~ 02/12 12:12
8F：→ ccangle:所以是題目給錯答案了嗎?? 02/12 12:13
9F：推 u13jyl00:跟你答案相同 相信自己吧 02/12 20:07
10F：→ ccangle:恩~相信自己~感謝各位熱心解惑^^ 02/12 23:38