作者ccangle (鬼打墙@@")
看板teaching
标题[请益] 国中理化浮力问题
时间Wed Feb 11 21:30:15 2009
遇到一个有关浮力的问题，
如下图所示，
中间红色的 是边长 10 cm 的立方体木块，
浮在油(密度0.6 g/cm2) 与水之间。
木块底部受向上压力为 8 gw/cm2 ，
求 木块在水中之体积 与 在油中之体积比?
|___________|
_
|
油 ___ |
|__ 10 cm
|___
| |___|
_|
|
水 |___| |
|__ 10 cm
|___________|
_|
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我的想法:
假设木块在水面下的高度为 h，
则在油面上的高度为 ( 10-h )
油表面到木块上方深度为 h
利用 力的平衡观念
向下压力产生的力+重力=向上压力产生的力
所以 重力 = 向上压力产生的力-向下压力产生的力
= 8*100-h*(0.6)*100 = 800-60h
而 浮力 = 排开的液体重
= 100*h + 100*(10-h)*(0.6) = 40h+600
又因为是浮体，所以 浮力=重力
因此 h=2
所以水面下与油上体积比为 1:4
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但是正确答案是给 2:3
我实在不知哪里出错了~
请求指点~谢谢^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.225.8.252
1F：推 JHikaru:向下压的力应该是要用物体「上面」的液体高度去算对不对? 02/11 21:42
2F：→ ccangle:对呀!所以是h~不是吗? 02/12 00:18
3F：→ ccangle:抱歉~题目遗漏了(水和油深度均为10cm) 02/12 00:19
※ 编辑: ccangle 来自: 61.225.8.252 (02/12 00:25)
4F：推 JHikaru:为什麽可以用力平衡去算? 没看到说是静止木块 @@ 02/12 11:51
5F：→ JHikaru:我的算法是 10*0.6 + h*1 = 8 => h = 2 跟你答案一样 02/12 11:52
6F：→ ccangle:题目说，木块浮在油与水之间，所以是静止的~ 02/12 12:11
7F：→ ccangle:直接用等深度的压力计算，简单多了~感谢J大提醒~ 02/12 12:12
8F：→ ccangle:所以是题目给错答案了吗?? 02/12 12:13
9F：推 u13jyl00:跟你答案相同 相信自己吧 02/12 20:07
10F：→ ccangle:恩~相信自己~感谢各位热心解惑^^ 02/12 23:38