作者choucj (心塵)
看板teaching
標題Re: [請益] 國中數學一元一次方程式
時間Fri Jan 9 01:40:31 2009
※ 引述《sunman0932 (BaBuLa)》之銘言：
: 被班上一位資優生問了一題:
: [一輛公車從甲地開往乙地，速度提高20%，可提早1小時到達。如果要提早2小時到達，
: 那麼車速應該比原來的速度提高多少%。]
: 我的解法是:
: 設總路徑長L，原來的車速V，時間T
: 因為: 車速提高20%可提早1小時到達
: 所以: T - T* = 1 -> S/V - S/(V + 0.2V) = 1
: 由上式可得 S/V = 6 ---(1) 故以原速需開6小時
: 又因: 須提早2小時到達，設此時車速為V*
: 所以: 原車速 S/V = 6 經加速後 ---> S/V* = 4
: 由上列看出(1)式等號右端需成上2/3，左端分子不變所以須成上1/(3/2)
: 故V* = 3V/2
: 所以須比原車速提高: [(V*-V)/V]100% = 50%...#
用小學的思維是,
速度提高20% --------> 速度變成原本的6/5倍, 所以所需時間變成原本的5/6,
所以如果這1倍與5/6倍的時間差是1小時,
那原本所需的時間就是1/(1-5/6) = 6 小時.
現在需要提早2小時---> 代表所需時間為4小時, 變成原本的2/3倍,
所以速度應該變成原本的3/2倍!
結論: 3/2倍 = 150% = 提高50%.
: 以上
: 老師還沒給答案
: 學生是用南一的書 南一出版的書都翻過了 都找不著/_\a
: 麻煩版友過目一下是否有錯...有的話懇請糾正!
: 或者是有更好的解法...惠請指教!
: 希望星期五跟他對答案時我可以很驕傲的跟他說這麼簡單你都不會^^
: 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.108.35
1F：→ sunman0932:長知識了...謝謝 01/09 15:14
2F：推 sunman0932:小朋友說答案是對的 謝謝大家 01/10 00:04
3F：→ sunman0932:ㄧ次可以看到這麼多解法 我真是太幸福了 01/10 00:05
4F：→ sunman0932:今天又收到幾題...我先解解看 到時後再跟各位討論 01/10 00:06
5F：→ sunman0932:對了 我很好奇這些題目是不是從題庫光碟挑出來的 01/10 00:07
6F：→ sunman0932:因為都跟幾本題型不太ㄧ樣 01/10 00:07
7F：→ sunman0932:是基不是幾 樓上白癡 01/10 00:08
9F：→ BLACKBE:出處：全國教師會 93.12.22 教學現場實例4 01/11 18:14
11F：推 sunman0932:謝謝BLACK大的分享 01/12 12:11