作者choucj (心尘)
看板teaching
标题Re: [请益] 国中数学一元一次方程式
时间Fri Jan 9 01:40:31 2009
※ 引述《sunman0932 (BaBuLa)》之铭言：
: 被班上一位资优生问了一题:
: [一辆公车从甲地开往乙地，速度提高20%，可提早1小时到达。如果要提早2小时到达，
: 那麽车速应该比原来的速度提高多少%。]
: 我的解法是:
: 设总路径长L，原来的车速V，时间T
: 因为: 车速提高20%可提早1小时到达
: 所以: T - T* = 1 -> S/V - S/(V + 0.2V) = 1
: 由上式可得 S/V = 6 ---(1) 故以原速需开6小时
: 又因: 须提早2小时到达，设此时车速为V*
: 所以: 原车速 S/V = 6 经加速後 ---> S/V* = 4
: 由上列看出(1)式等号右端需成上2/3，左端分子不变所以须成上1/(3/2)
: 故V* = 3V/2
: 所以须比原车速提高: [(V*-V)/V]100% = 50%...#
用小学的思维是,
速度提高20% --------> 速度变成原本的6/5倍, 所以所需时间变成原本的5/6,
所以如果这1倍与5/6倍的时间差是1小时,
那原本所需的时间就是1/(1-5/6) = 6 小时.
现在需要提早2小时---> 代表所需时间为4小时, 变成原本的2/3倍,
所以速度应该变成原本的3/2倍!
结论: 3/2倍 = 150% = 提高50%.
: 以上
: 老师还没给答案
: 学生是用南一的书 南一出版的书都翻过了 都找不着/_\a
: 麻烦版友过目一下是否有错...有的话恳请纠正!
: 或者是有更好的解法...惠请指教!
: 希望星期五跟他对答案时我可以很骄傲的跟他说这麽简单你都不会^^
: 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.108.35
1F：→ sunman0932:长知识了...谢谢 01/09 15:14
2F：推 sunman0932:小朋友说答案是对的 谢谢大家 01/10 00:04
3F：→ sunman0932:ㄧ次可以看到这麽多解法 我真是太幸福了 01/10 00:05
4F：→ sunman0932:今天又收到几题...我先解解看 到时後再跟各位讨论 01/10 00:06
5F：→ sunman0932:对了 我很好奇这些题目是不是从题库光碟挑出来的 01/10 00:07
6F：→ sunman0932:因为都跟几本题型不太ㄧ样 01/10 00:07
7F：→ sunman0932:是基不是几 楼上白痴 01/10 00:08
9F：→ BLACKBE:出处：全国教师会 93.12.22 教学现场实例4 01/11 18:14
11F：推 sunman0932:谢谢BLACK大的分享 01/12 12:11