作者networks (tom)
看板teaching
標題Re: [請益] 國一數學
時間Tue Jan 6 16:52:43 2009
您的錯誤認知有兩件
1. "設此四數為：n,n+2,n+4,n+6" 這句話是錯的
因為題意要的是四個連續奇數,而"設此四數為：n,n+2,n+4,n+6"
這句話本身就與題意不合,因此比較正確的說法是 設定錯誤,
說你假設錯誤,地確不是非常恰當的用語 (非常報歉)
回到您所設定的:"設此四數為：n,n+2,n+4,n+6" 這句話
說實話你請你見諒,你是拿石頭砸自己的腳
因為原題目只是要你解 "有四個連續奇數和" 問題
而你的設定是要解 "有四個連續奇數或偶數的和" 問題
你把題目擴大了, 你的設定中隱含著兩種狀況
a. 有四個連續奇數 以及
b. 有四個連續偶數
因此,當你做答到最後所得到的結果為四個偶數,與題意不合
並非矛盾,而是其中一個狀況不合,而造成這樣的現像,是來自
於一開使用分案驗證,而你沒去做分案,在追究一下是一開始
的錯誤設定
2. 你的第二個錯誤認知
" 此四數為：130,132,134,136 與題意「四個連續奇數」矛盾" imply
"故本題無解"
這個推論
依據邏輯你應該回頭檢視你的設定,同時得到的是否定您的設定
在這時後,你應該要發現您的設定不太正確
總而言之,你的設定不正確,做法也不正確
因此作法無法直接反應或回饋你訊息
此外,此題是一個標準訓練學生正確設定未知數的技巧問題
通常這種做法大多為初學學生犯錯的標準類型
※ 引述《tntdkj (鳥仔巴)》之銘言：
: ※ 引述《e04dragon (找工作真累!)》之銘言：
: : 今天遇到一題，不知道是題目有問題?還是我個人愚笨!
: : 怎麼算都算不出來題目要的東西!! 囧rz
: : 題目：〔有四個連續奇數和是５３２，請求出這四個奇數。〕
: : 請大家幫忙我解一下，是否題目有問題！？
: : 我是覺得如果改成連續偶數就算得出來！！
: : 先感謝大家了!
: 設此四數為：n,n+2,n+4,n+6
: 依題意列式n+(n+2)+(n+4)+(n+6)=532
: 4n+12=532
: 4n=520
: n=130
: 此四數為：130,132,134,136 與題意「四個連續奇數」矛盾
: 故本題無解
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◆ From: 140.109.72.185
1F：推 sunman0932:推~回覆的相當仔細!想當年我也是忘了確認所設變數為奇 01/06 18:17
2F：推 blausea:設此四數為：n,n+2,n+4,n+6，並沒有什麼不對。 01/06 19:57
3F：→ blausea:最後算出來，沒有奇數解，所以本題無解。 01/06 19:58
4F：→ blausea:這一點問題也沒有。 01/06 19:58
5F：推 pride1225:如果連續四個正整數大家一定假設為n,n+1,n+2,n+3 01/06 20:30
6F：→ pride1225:若算出來的答案n=1.5 ,也是沒有整數解,答案也是無解 01/06 20:31
7F：→ pride1225:所以四個奇數假設為n,n+2,n+4,n+6，是沒問題的 01/06 20:32
8F：→ pride1225:不一定要假設成2n+1,2n+3,2n+5,2n+7 這樣的假設只是 01/06 20:34
9F：→ pride1225:n為整數時一定成立 01/06 20:34
10F：推 sunman0932:剛剛去書局翻了一下...題目沒說要"整數" 01/06 22:06
11F：→ sunman0932:當初解過類似題，不過是有解的，設2n+1才能解... 01/06 22:08