※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言： : ※ 引述《networks (tom)》之銘言： : : 請問您限定手法的目的是為了解釋給國小學生瞭解的嗎？ : : 同時請問您是位補習班的老師嗎？ : : 這一題目似乎無法以一元一次方程式解（個人認知及本人才疏學淺） : : 我設了三個未知數驗證。 : : 如果您是解釋給我小學生，個人建議您可能需要多一點耐心。 : : 建議以下您可以使用圖解數學的方式解釋： : : 1.為了方便解釋我先設定： : : A(家的出發點) D（在離C12公里處的相遇點） : : C（原題目6小時的相遇點） E（離C16公里處的相遇點） B（乙的出發點） : : 2. 相遇時間相同（甲不變，乙加5 / 乙不變，甲加5）（請耐心解釋，國小學生不易懂） : : 為了方便說明，此時間稱為T。 : : 3. 甲至D點的時間為T且速度不變，以及甲至E點的時間也為T但速度增加了5，行走的距離 : : 增加了12＋16＝28，因此T時間的值為28/5=5.6小時。上述您可以採用圖學數學說明。 : : 4. 甲至D點及C點的速度不變，但所花的時間由5.6增至6小時，因此，甲原速度為 : : 12/0.4=30。同樣，您也可以求乙16/0.4=70。 : : 綜合以上的說明，的算法就只有 : : (16+12)/5=5.6 : : 12/(6-5.6)=30； 16/(6-5.6)=40 : : 但對國小學生解釋很難。（請多一點耐心） : : 此外，我個人對您設定 限定非未知數的作法之動機 感到好奇，如果不反對 : : 可以說明一下嗎？ : 您好...首先感謝您提供的解法 : 就如同您說的是為了講解是否能讓國小生暸解 : 之前詢問的幾題數學題...其實其中題目大是國中的數學題 : 之前在解一些國中數學時無意間發現不用代數,好像也能有另一套的解法 : 所以純粹是以研究解法的心態發表文章的 : 對於之前詢問過的題目,一併感謝願意提供研究心血的各位大大 : 之後研究的題目,我會附上自己的解法,與各位一同討論,請大家指教 : 對於未知數的限定,是為研究解法的突破 : 若有造成不便,請各位多包涵及見諒,謝謝! 感謝您回應我的疑問。如果我之前所述的內容，有讓您覺得有任何不舒服或不愉快， 我在此向您說聲抱歉。因為之前不好的工作經驗讓我有此一問，敬請見諒！！ 希望我以下所述，對您或對您解釋給小朋友聽能有所幫助。當然本人才疏學淺，如有 任何錯誤的言論或見解，也請見諒，並敬請不吝惜指正。謝謝！！ 1. 針對有些國中數學代數題型，可以不利用未知數來求得答案。 依據我個人的經驗及觀察～此現象為知識或科學進步的趨勢。 科學在進步的過程中，並不會滿足只能解決單一現象的問題，而希望是不是有一個 方法，可以普遍解決具有類似現象的問題。所以統整這些可以解決問題的方法，就 成為我們現在所讀的學科。 2. 在國小階段解決類似這樣的問題，會利用圖解的方式。例如 和差問題。在教學的 過程中，會畫出大小兩個線段，並且設定其中一個線段為基準量，進行問題解決。 我個人認為，這其中就已經具有未知數及加減消去法的觀念。 3. 方法的爭論：有一套未知數的方法及另一套不用未知數的方法到底用哪一個方法？ 當然，在這個問題仍需要考量教學的時程問題，以及自己的認知觀點。因此，我個 人的淺見，不管任何一套不用未知數的方法，其解決問題的策略，都有未知數的觀 念在裏頭。 4. 整個問題的難度應該是（1）相遇所要花的時間是一樣多（反直覺）（2）由相遇至 C點要花多少時間及走多少距離，來求得原速度？ （1）T＝全長/(甲速度＋「乙速度＋5」)＝全長/（「甲速度＋5」＋乙速度） 我已經忘了有什麼相關的國小數學題型可以用來說明，同時手邊也沒資料，抱歉， 更細節的部分幫不上忙。 希望能對您有所幫助！！上述如有錯誤，敬請見諒！！ --

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