作者networks (tom)
看板teaching
標題Re: [請益] 數學題(勿用未知數)
時間Tue Oct 14 11:54:02 2008
※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言：
: 甲→ 12 16 ←乙
: ┼─────┼─┼──┼─────┼
: A C B
: 如圖甲乙兩車分別從A.B兩地同時相向行6小時後相遇於C點
: 若甲車速度不變,乙車每小時增加5公里,兩車依然從A.B兩地出發
: 則相遇於C點12公里處,若乙車速度不變,甲車每小時增加5公里,則相遇於C點16公里處
: 問甲車原來的車速為何?
: 請勿用一元一次未知數解喔
: 請高手賜教
請問您限定手法的目的是為了解釋給國小學生瞭解的嗎？
同時請問您是位補習班的老師嗎？
這一題目似乎無法以一元一次方程式解（個人認知及本人才疏學淺）
我設了三個未知數驗證。
如果您是解釋給我小學生，個人建議您可能需要多一點耐心。
建議以下您可以使用圖解數學的方式解釋：
1.為了方便解釋我先設定：
A(家的出發點) D（在離C12公里處的相遇點）
C（原題目6小時的相遇點） E（離C16公里處的相遇點） B（乙的出發點）
2. 相遇時間相同（甲不變，乙加5 / 乙不變，甲加5）（請耐心解釋，國小學生不易懂）
為了方便說明，此時間稱為T。
3. 甲至D點的時間為T且速度不變，以及甲至E點的時間也為T但速度增加了5，行走的距離
增加了12＋16＝28，因此T時間的值為28/5=5.6小時。上述您可以採用圖學數學說明。
4. 甲至D點及C點的速度不變，但所花的時間由5.6增至6小時，因此，甲原速度為
12/0.4=30。同樣，您也可以求乙16/0.4=70。
綜合以上的說明，的算法就只有
(16+12)/5=5.6
12/(6-5.6)=30； 16/(6-5.6)=40
但對國小學生解釋很難。（請多一點耐心）
此外，我個人對您設定 限定非未知數的作法之動機 感到好奇，如果不反對
可以說明一下嗎？
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◆ From: 140.109.72.185
1F：推 annjill:時間不會恆為T，假設要重新檢視。 10/15 01:31
2F：→ annjill:其中一方速度加快，走完固定距離的時間應該會縮短。 10/15 01:32
3F：→ networks:因為分母一樣，所以時間一樣。列一下算式，應該會很清楚 10/16 09:52