作者networks (tom)
看板teaching
标题Re: [请益] 数学题(勿用未知数)
时间Tue Oct 14 11:54:02 2008
※ 引述《rhapsodynovo (约翰聋子)》之铭言：
: 甲→ 12 16 ←乙
: ┼─────┼─┼──┼─────┼
: A C B
: 如图甲乙两车分别从A.B两地同时相向行6小时後相遇於C点
: 若甲车速度不变,乙车每小时增加5公里,两车依然从A.B两地出发
: 则相遇於C点12公里处,若乙车速度不变,甲车每小时增加5公里,则相遇於C点16公里处
: 问甲车原来的车速为何?
: 请勿用一元一次未知数解喔
: 请高手赐教
请问您限定手法的目的是为了解释给国小学生了解的吗？
同时请问您是位补习班的老师吗？
这一题目似乎无法以一元一次方程式解（个人认知及本人才疏学浅）
我设了三个未知数验证。
如果您是解释给我小学生，个人建议您可能需要多一点耐心。
建议以下您可以使用图解数学的方式解释：
1.为了方便解释我先设定：
A(家的出发点) D（在离C12公里处的相遇点）
C（原题目6小时的相遇点） E（离C16公里处的相遇点） B（乙的出发点）
2. 相遇时间相同（甲不变，乙加5 / 乙不变，甲加5）（请耐心解释，国小学生不易懂）
为了方便说明，此时间称为T。
3. 甲至D点的时间为T且速度不变，以及甲至E点的时间也为T但速度增加了5，行走的距离
增加了12＋16＝28，因此T时间的值为28/5=5.6小时。上述您可以采用图学数学说明。
4. 甲至D点及C点的速度不变，但所花的时间由5.6增至6小时，因此，甲原速度为
12/0.4=30。同样，您也可以求乙16/0.4=70。
综合以上的说明，的算法就只有
(16+12)/5=5.6
12/(6-5.6)=30； 16/(6-5.6)=40
但对国小学生解释很难。（请多一点耐心）
此外，我个人对您设定 限定非未知数的作法之动机 感到好奇，如果不反对
可以说明一下吗？
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◆ From: 140.109.72.185
1F：推 annjill:时间不会恒为T，假设要重新检视。 10/15 01:31
2F：→ annjill:其中一方速度加快，走完固定距离的时间应该会缩短。 10/15 01:32
3F：→ networks:因为分母一样，所以时间一样。列一下算式，应该会很清楚 10/16 09:52