※ 引述《dunhillman (能牽起妳的手 是幸福)》之銘言： : 小的我來版上 向各位先進求救了！ : 今日遇到一題條件機率 : 我所算得的答案 與標準答案不同 : 故想請教版上高手 : 題目如下： : 一袋中有二黃球、三綠球、四紅球，逐一取出不放回 : 請求出紅球最先被取完之機率 題目問 "紅球最先被取完之機率" 並無 "條件" 在內, 而 標題說是 "條件機率", 是否暗示要採用條件機率解題? 首先: 若只有兩色球, a 個 A, b 個 B, 則 P(A先取完) = P(B先取到) 這可以用 a+b 個球隨機排成一列來想: A 先取完 == B 後取完 = 倒數第一個球是 B. 故 P(A先取完) = b/(a+b) 現考慮 m 個 Y, n 個 G, p 個 R 的問題. P(R先取完) = P(R先取完|最後一球是Y)P(最後一球是Y) + P(R先取完|最後一球是G)P(最後一球是G) 其中 P(R先取完|最後一球是Y) = P(Y不論, R比 G 先取完 | 最後一球是Y) = n/(n+p) 而 P(最後一球是Y) = m/(m+n+p) 故 P(R先取完) = n/(n+p) m/(m+n+p) + m/(m+p) n/(m+n+p) = mn/(m+n+p) [1/(m+p) + 1/(n+p)] 本例 P(紅球先取完) = (2)(3)/(2+3+4) [1/(2+4) + 1/(3+4)] = 13/63 又 P(黃球先取完) = (3)(4)/(2+3+4) [1/(3+2) + 1/(4+2)] = 44/90 P(綠球先取完) = (2)(4)/(2+3+4) [1/(2+3) + 1/(4+3)] = 32/105 而 13/63 + 44/90 + 32/105 = 1 -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有統計問題? 歡迎光臨統計專業版! :) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了! --

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