※ 引述《dunhillman (能牵起你的手 是幸福)》之铭言： : 小的我来版上 向各位先进求救了！ : 今日遇到一题条件机率 : 我所算得的答案 与标准答案不同 : 故想请教版上高手 : 题目如下： : 一袋中有二黄球、三绿球、四红球，逐一取出不放回 : 请求出红球最先被取完之机率 题目问 "红球最先被取完之机率" 并无 "条件" 在内, 而 标题说是 "条件机率", 是否暗示要采用条件机率解题? 首先: 若只有两色球, a 个 A, b 个 B, 则 P(A先取完) = P(B先取到) 这可以用 a+b 个球随机排成一列来想: A 先取完 == B 後取完 = 倒数第一个球是 B. 故 P(A先取完) = b/(a+b) 现考虑 m 个 Y, n 个 G, p 个 R 的问题. P(R先取完) = P(R先取完|最後一球是Y)P(最後一球是Y) + P(R先取完|最後一球是G)P(最後一球是G) 其中 P(R先取完|最後一球是Y) = P(Y不论, R比 G 先取完 | 最後一球是Y) = n/(n+p) 而 P(最後一球是Y) = m/(m+n+p) 故 P(R先取完) = n/(n+p) m/(m+n+p) + m/(m+p) n/(m+n+p) = mn/(m+n+p) [1/(m+p) + 1/(n+p)] 本例 P(红球先取完) = (2)(3)/(2+3+4) [1/(2+4) + 1/(3+4)] = 13/63 又 P(黄球先取完) = (3)(4)/(2+3+4) [1/(3+2) + 1/(4+2)] = 44/90 P(绿球先取完) = (2)(4)/(2+3+4) [1/(2+3) + 1/(4+3)] = 32/105 而 13/63 + 44/90 + 32/105 = 1 -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有统计问题? 欢迎光临统计专业版! :) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

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