作者mouth0915 ()
看板teaching
標題Re: [請益] 一題國中數學題
時間Thu Aug 28 22:30:00 2008
: 已知 Ｙ＝Y1+Y2, Y1與 X成正比 Y2與Ｘ成反比，
: 當 X=1時 Y=4 X=2時 Y=5
: 請問當X=4 時 Y＝？
Y1和X成正比------> 代表 Y1 變2.3.4.5....倍 ；
X 變2.3.4.5....倍
反之 Y1 變1/2、1/3、1/4、1/5、、倍 ；
X 變1/2、1/3、1/4、1/5、、倍
------> 也就是 Y1除以X 為一定值(常數)
Y2和X成反比------> 代表 Y2 變2.3.4.5....倍 ；
X 變1/2、1/3、1/4、1/5、、倍
反之 Y2 變2.3.4.5....倍 ；
X 變1/2、1/3、1/4、1/5、、倍
------> 也就是 Y1乘以X 為一定值(常數)
X由1--> 2 (變2倍) ；Y1--> 2*Y1(變2倍) ； Y2---> 1/2*Y2(變1/2倍)
由題目知:
Y=Y1+Y2
X=1時，4 = Y1+Y2 \
> 解聯立
X=2時，5 = 2*Y1+1/2*Y2 /
可得 Y1 = 2；Y2 = 2
X由1--> 4 (變4倍) ；Y1--> 4*Y1(變4倍) ； Y2---> 1/4*Y2(變1/4倍)
Y1 = 4*2 = 8 ； Y2 = (1/4)*2 = 0.5
Y = 8 + 0.5 = 8.5
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