作者JHikaru (啦啦光 ._.)
看板teaching
標題Re: [請益]小六數學題
時間Thu Jun 26 00:22:44 2008
※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言：
: 小六數學題 所以 不用代數解
: 兩地相距140公里
: 甲乙兩人由兩端相向而行5小時後相遇
: 若甲減速1/4 乙減速1/3則兩人慢兩小時才相遇
: 問甲乙兩人的時速相差多少公里??
甲和乙原速度和為 28, 後為 20
甲原速 乙原速 甲減為 乙減為 甲乙和
28 0 21 0 21
24 4 18 2+2/3 20+2/3
20 8 15 5+1/3 20+1/3
16 12 12 8 20
慢慢湊可以湊出來，類似雞兔同籠的湊法
加入湊的技巧可以湊更快，觀察甲的原速 28 和 27 的差別
甲原速 乙原速 甲減為 乙減為 甲乙和
28 0 21 0 21
27 1 20+1/4 2/3 20+11/12
發現甲乙和少了 1/12, 甲原速再減去 11 應當會對，驗算後得知推測無誤
: 台中站每隔8分鐘發一班車到豐原路程為40分鐘
: 若小民開車由豐原站出發時正有一輛台汽車進站
: 到達台中共花了25分 問途中還會遇到幾輛台汽汽車?
出發時：
台中 豐原
0 8 16 24 32 40
o o o o o
o
x <- 小明
25 分鐘後：
台中 豐原
0 8 16 24 32 40
o o o
o o o o o
o
x <- 小明
若黃色那班也要算(一開始進站那班)，則共有九班
另解：
小明會遇到的公車有兩種 1. 現在路上的所有公車
2. 25 分鐘內會發車的所有公車
從現在正好有公車進站，可知 40 分鐘前有公車發車
加上每 8 分鐘一台車這個條件，可知現在正好有一班公車發車
所以 8、16、24 分鐘後各會有一班公車發車，加上路上現有的六班車，共九班車
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◆ From: 61.31.139.8
※ 編輯: JHikaru 來自: 61.31.139.8 (06/26 11:23)
1F：推 a9797997:假設第一班到豐原的台汽是8:40抵達,明亦於此刻出發往台中 07/08 03:03
2F：→ a9797997:25分之後也就是9:05抵達,那麼在9:05之前出發的台汽都遇得 07/08 03:04
3F：→ a9797997:到,也就是有8班(不含第一班)...可以這樣解嗎? 07/08 03:05