※ 引述《wyou (放輕鬆)》之銘言： : ※ 引述《apopoll (怪了)》之銘言： : : 國中數學： : : 拋物線的頂點為-2,4 : : 交Y軸於0,1 : : 設P點為拋物線上一點且在第二象限 : : 求P點到兩軸距離和之最小值？ ^^^^^^^^ 這地方一定出錯 因為一定是問最大值而非最小值!! 清楚易見!! 因為算出來的答案19/3...頂點(-2, 4)的距離和=6就小於它了!! : : 多謝 : ∵頂點在 (-2,4)，所以假設拋物線方程式為 y=a(x+2)^2+4， : ∵與 y 軸交於 (0,1)，所以 (0,1) 代入方程式可得 a=1。 : 設 P(α,β)，其中 β = (α+2)^2+4 : : 所求 = -α+β (-α 為 P 到 y 軸距離) : = -α+α^2+4α+8 : =α^2 + 3α + 8 : =(α+3/2)^2 + 23/4 : 故 α= -3/2 時所求有最小值，此時 β=17/4，即 P(-3/2, 17/4)。 a=-3/4 ===>所求 = -α+β = -3/4(x+8/3)^2+19/3 此為一開口向下的拋物線 何來最小值? 把圖畫出來 會發現... 即使把P限定在第二象限 P越往y軸靠近 其兩軸距離合會越小 最後兩軸距離最小值會趨近1... 所以在第二象限找不到P使得兩軸距離和最小!! 因為達到最小值的P根本就在Y軸上 簡單的說~這題一定是問最大值 答案就是P(-8/3,11/3) 兩軸和會達到最大值19/3 多謝指教< (- _"-) > --

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