※ 引述《wyou (放轻松)》之铭言： : ※ 引述《apopoll (怪了)》之铭言： : : 国中数学： : : 抛物线的顶点为-2,4 : : 交Y轴於0,1 : : 设P点为抛物线上一点且在第二象限 : : 求P点到两轴距离和之最小值？ ^^^^^^^^ 这地方一定出错 因为一定是问最大值而非最小值!! 清楚易见!! 因为算出来的答案19/3...顶点(-2, 4)的距离和=6就小於它了!! : : 多谢 : ∵顶点在 (-2,4)，所以假设抛物线方程式为 y=a(x+2)^2+4， : ∵与 y 轴交於 (0,1)，所以 (0,1) 代入方程式可得 a=1。 : 设 P(α,β)，其中 β = (α+2)^2+4 : : 所求 = -α+β (-α 为 P 到 y 轴距离) : = -α+α^2+4α+8 : =α^2 + 3α + 8 : =(α+3/2)^2 + 23/4 : 故 α= -3/2 时所求有最小值，此时 β=17/4，即 P(-3/2, 17/4)。 a=-3/4 ===>所求 = -α+β = -3/4(x+8/3)^2+19/3 此为一开口向下的抛物线 何来最小值? 把图画出来 会发现... 即使把P限定在第二象限 P越往y轴靠近 其两轴距离合会越小 最後两轴距离最小值会趋近1... 所以在第二象限找不到P使得两轴距离和最小!! 因为达到最小值的P根本就在Y轴上 简单的说~这题一定是问最大值 答案就是P(-8/3,11/3) 两轴和会达到最大值19/3 多谢指教< (- _"-) > --

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