作者afiveme (逆襲！活化你想法)
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標題Re: [請益] 國小數學 18+20+22+....+198=?
時間Tue Mar 18 08:55:57 2008
※ 引述《joliha (蚵仔煎加蛋不加蚵仔)》之銘言：
: 如題 18+20+22+24....+198=?
: 我知道要用梯形公式 (上底+下底)*高 /2
: 但是小朋友對於 "高" 應該有幾項總是搞不清楚
: 我該如何解釋呢?
若此梯形公式的基本題目都做熟了
學生有了先備知識 知道用梯型面積算法來解
那剩下的問題就在於「高」是多少?(意即堆疊有幾層)
首先帶入概念，1~200可由奇數、偶數合成：
奇數：1、3、5、7.......197 、199 共100個
偶數： 2、4、6、8....... 198 、 200 共100個
所以我們可以發現1~200的自然數(正整數)中
奇數個數和偶數個數各占一半，即200/2=100
接下來討論18、20、22.....198此「數列」有幾個(項)?
<方法一>
1~200中的偶數個數扣除2、4、6、8、10、12、14、16、200 共9個
100-9=91
<方法二>
1~198中的偶數個數扣除除2、4、6、8、10、12、14、16 共8個
198/2 - 8=91
<方法三>此法留給聰明的小朋友使用
198/2 - 16/2=91
最後，求解：
此「級數」的和18+20+22+24....+198=(18+198)*91/2=9828
以上淺見。
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