作者afiveme (逆袭！活化你想法)
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标题Re: [请益] 国小数学 18+20+22+....+198=?
时间Tue Mar 18 08:55:57 2008
※ 引述《joliha (蚵仔煎加蛋不加蚵仔)》之铭言：
: 如题 18+20+22+24....+198=?
: 我知道要用梯形公式 (上底+下底)*高 /2
: 但是小朋友对於 "高" 应该有几项总是搞不清楚
: 我该如何解释呢?
若此梯形公式的基本题目都做熟了
学生有了先备知识 知道用梯型面积算法来解
那剩下的问题就在於「高」是多少?(意即堆叠有几层)
首先带入概念，1~200可由奇数、偶数合成：
奇数：1、3、5、7.......197 、199 共100个
偶数： 2、4、6、8....... 198 、 200 共100个
所以我们可以发现1~200的自然数(正整数)中
奇数个数和偶数个数各占一半，即200/2=100
接下来讨论18、20、22.....198此「数列」有几个(项)?
<方法一>
1~200中的偶数个数扣除2、4、6、8、10、12、14、16、200 共9个
100-9=91
<方法二>
1~198中的偶数个数扣除除2、4、6、8、10、12、14、16 共8个
198/2 - 8=91
<方法三>此法留给聪明的小朋友使用
198/2 - 16/2=91
最後，求解：
此「级数」的和18+20+22+24....+198=(18+198)*91/2=9828
以上浅见。
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