※ 引述《yuchwen (皮皮)》之銘言： : ※ 引述《luuawa (窗邊的小荳荳)》之銘言： : : 1、設n為一整數，若n<1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300<n+1，則n=? : : 我算出n=1 : : 只是不知道有沒有公式可以算出來呢？ : 我會 我知道了 求值式的 Max 算法 將求值式拆成三份： 1/100~1/199、1/200~ 1/299、1/300 ^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^ < 100/100 < 100/200 所以求值式小於 1 + 1/2 + 1/300 (約 1.5~) 求值式 Min 的算法： (1/a-1) + (1/a+1) > 2/a 証明： 通分後：(同乘以 (a-1)(a+1)a ) 前段 (1/a-1) + (1/a+1) = (a^2 + a) + (a^2 - a) = 2 * a^2 後段 2/a = 2 * a^2 -2 所以前段大於後段 ((1/a-1) + (1/a+1) > 2/a ) 故得證 所以求值式： 1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300 共有 201 項 最中間項為 1/200 1/199 + 1/201 > 2/200 1/198 + 1/202 > 2/200 1/107 + 1/203 > 2/200 .................... 1/101 + 1/299 > 2/200 1/100 + 1/300 > 2/200 全部加起來可得 100 * 2/200 + 1/200 = 1又 1/200 (=1.005) 所以 1.005 < 求值式 < 1.5~ 所以 n = 1 呼~~~ 這次應該會對了吧！ : 設 x=1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300 : 因為 1/100 ~ 1/300 總共有 201 個 : x 的每一項(除了第一個與最後一個) 都大(小)於 1/300 (1/100) : 所以 201 * (1/300) < x < 201 * (1/100) : 所以 201/300 < x < 201/100= 2 又 1/100 : 求值式為： n < x < n+1 n 為整數 : 所以 n = 1 : 這樣應該對吧：D : : ２、某地區有候選人8位登記參加有選民1000000人的競選，該地區欲選出5位立法委員， : : 則鐵定能當選立法委員者至少需獲得的票數是？ --

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